Rashford komt uit een arbeidersgezin; zijn moeder is Melanie Maynard, een alleenstaande ouder die vaak meerdere banen had om hun gezin te voeden, en soms zelf maaltijden oversloeg om ervoor te zorgen dat Rashford en zijn broers en zussen aten. In 2012 werd Rashford uitgenodigd voor een trainingskamp van Engeland onder-16, en werd later geselecteerd om te spelen in het Victory Shield tegen Noord-Ierland onder-16 in september, en Wales onder-16 in oktober. Onder-16's manager Kenny Swain onthulde later dat Rashford slechts twee keer speelde voor de ploeg vanwege een afspraak met de coaches van Manchester United dat hij fysiek onderontwikkeld was, en ook dacht dat de blootstelling "te veel" voor hem zou zijn geweest.
Drie weken nadat hij begin 2016 zijn debuut maakte voor United, maakte Rashford zijn eerste optreden voor het team van Engeland onder 20 jaar, met een assist voor Kasey Palmer in een 2-1 nederlaag tegen Canada onder 20 jaar. Hoewel hij al eerder in het jaar zijn debuut had gemaakt, werd Rashford in augustus 2016 voor het eerst opgeroepen voor het Engelse onder-21 team voor een wedstrijd in september tegen Noorwegen. Hij scoorde een hattrick in de 6-1 thuisoverwinning op Noorwegen in zijn enige optreden voor het team, waarbij hij de derde scoorde met een penalty, zijn eerste sinds hij professioneel is geworden. Onder-21 manager Gareth Southgate prees Rashford voor zijn nederigheid in zijn stap naar het onder-21 niveau.
Hoewel hij al zijn debuut heeft gemaakt in het seniorentoernooi, werd verwacht dat Rashford beschikbaar zou zijn voor de selectie voor het UEFA Europees kampioenschap onder-21 jaar in 2017, in de hoop meer toernooiervaring op te doen. United-manager José Mourinho reageerde op deze berichten door te stellen dat het geen zin zou hebben voor zijn ontwikkeling, omdat hij al senior voetbal speelde. In april 2017 leek Mourinho toe te geven dat Rashford naar het toernooi zou gaan en zei hij dat hij niet het recht had om hem van deelname te weerhouden, maar later in de maand herhaalde hij zijn mening dat het geen zin had om te zakken, omdat Rashford het hele seizoen al zoveel seniorenervaring had opgedaan. In mei besloot Rashford niet naar het toernooi te gaan, maar werd hij door Southgate, de nieuwe manager, geselecteerd voor de seniorenselectie. Southgate prees de beslissingen van de trainersstaf van United om het potentieel van Rashford maximaal te benutten door hem niet in de jeugd van Engeland te laten spelen, en zei dat zijn ontwikkeling door alle partijen goed was aangepakt.
Liefdadigheid en activisme
Rashford werkt samen met de liefdadigheidsinstelling voor armoede en voedselverspilling FareShare om maaltijden te verstrekken aan arme schoolkinderen in Greater Manchester. Vanwege COVID-19-gerelateerde sluitingen kregen schoolkinderen in die periode geen gratis schoolmaaltijden. Uiteindelijk kon de liefdadigheidsinstelling genoeg geld inzamelen om vier miljoen kinderen in het hele land te bereiken.
Op 15 juni 2020 schreef Rashford een open brief waarin hij de Britse regering opriep een einde te maken aan kinderarmoede. Als gevolg van de toenemende druk heeft de regering de gratis schoolmaaltijden voor kinderen tijdens de zomervakantie uitgebreid. Op 1 september richtte Rashford samen met meerdere partijen de Child Food Poverty Task Force op om deze zaak te helpen bevorderen. In oktober werd Rashford benoemd tot Lid in de Orde van het Britse Rijk.
