Hamming-code
Een hammercode is een foutcorrigerende blokcode. De code is vernoemd naar Richard Hamming, die hem in de jaren vijftig van de vorige eeuw heeft ontwikkeld. In die tijd werkte Hamming met machines die relais hadden en die ponskaarten gebruikten om de gegevens te lezen. Omdat ze zwaar werden gebruikt, hadden de ponskaarten vaak fouten, die door de medewerkers moesten worden gecorrigeerd.
Hammeringscodes worden gebruikt voor digitale signaalverwerking en telecommunicatie. Hamming codes worden gegenereerd volgens bepaalde regels. Hamming codes gebruiken meerdere pariteitsbits. Een pariteitsbit vertelt of een groep bits even of oneven is. In een hammencode wordt elk bit data gedekt door meerdere pariteitsbits. Dit maakt het mogelijk om fouten te detecteren, en in bepaalde gevallen ook te corrigeren. Een ramcode maakt gebruik van redundantie. Als er drie pariteitsbits per codewoord zijn, moet het codewoord een lengte hebben van 7 ( 2 k - 1 {displaystyle 2^{k}-1}
, voor k als het aantal pariteitsbits). Er blijven dus 4 bits aan gebruikersgegevens per codewoord over, in het voorbeeld. Meestal wordt dit geschreven als (N,n), waarbij het eerste getal de totale lengte van een codewoord is, en het tweede het aantal bits voor gebruikersdata. Het bovenstaande voorbeeld is (7,4).
De kortst mogelijke Hamming code is (3,1), 2 pariteitsbits worden gebruikt voor één databit. Deze code heeft twee geldige waarden 000 en 111 - De codes 001, 010 en 100 zijn transmissiefouten en worden toegewezen aan het geldige codewoord 000. De andere mogelijkheden 011,101 en 110 worden gewijzigd in '111'.
Vragen en antwoorden
V: Wat is een Hamming-code?
A: Een Hamming code is een foutcorrigerende blokcode die ontwikkeld werd door Richard Hamming in de jaren 1950. Hij wordt gebruikt voor digitale signaalverwerking en telecommunicatie om fouten op te sporen en te corrigeren.
V: Hoe werkt een Hamming-code?
A: Een Hamming code gebruikt meerdere pariteitsbits voor elke bit gegevens, waardoor fouten kunnen worden opgespoord en in bepaalde gevallen ook gecorrigeerd. Hij maakt ook gebruik van redundantie, wat betekent dat de totale lengte van een codewoord gelijk moet zijn aan 2^k - 1, waarbij k het aantal pariteitsbits is.
V: Wie heeft de Hamming Code uitgevonden?
A: De Hamming Code werd uitgevonden door Richard Hamming in de jaren 1950.
V: Waarvoor gebruikte Richard Hamming zijn uitvinding?
A: In de tijd dat hij de code ontwikkelde, gebruikte Richard Hamming zijn uitvinding om fouten op ponskaarten te corrigeren, die veel werden gebruikt in machines met relais. Tegenwoordig wordt het vooral gebruikt voor digitale signaalverwerking en telecommunicatie.
V: Wat wordt geschreven als (N,n) bij een hammingcode?
A: Bij een hammingcode verwijst (N,n) naar de totale lengte van een codewoord (het eerste getal) en het aantal bits voor gebruikersgegevens (het tweede getal). Bijvoorbeeld (7,4) betekent dat er in totaal 7 bits zijn, waarvan 4 voor gebruikersgegevens.
V: Wat is de kortst mogelijke hamming code?
A: De kortst mogelijke hamming code is (3,1), wat betekent dat er in totaal 3 bits zijn waarvan 1 bit gebruikersgegevens is.
