Het Egregium Theorema van Gauss (Latijn voor "Opmerkelijke Stelling") is een belangrijk resultaat van de differentiaalmeetkunde, bewezen door Carl Friedrich Gauss. De stelling gaat over de kromming van oppervlakken. De stelling stelt dat de kromming kan worden bepaald door alleen hoeken, afstanden en hun snelheid op een oppervlak te meten. Er hoeft niet te worden gesproken over de bijzondere wijze waarop het oppervlak is ingebed in de omringende driedimensionale Euclidische ruimte. Met andere woorden, de Gaussische kromming van een oppervlak verandert niet als men het oppervlak buigt zonder het uit te rekken.
Gauss presenteerde de stelling op deze manier (vertaald uit het Latijn):
Daarom leidt de formule van het voorgaande artikel vanzelf tot de opmerkelijke Stelling. Indien een gekromd oppervlak wordt ontwikkeld op welk ander oppervlak dan ook, blijft de krommingsmaat in elk punt onveranderd.
De stelling is "opmerkelijk" omdat de uitgangsdefinitie van Gaussische kromming direct gebruik maakt van de positie van het oppervlak in de ruimte. Het is dus zeer verrassend dat het resultaat niet afhangt van de inbedding ervan, ondanks alle buig- en verdraaiingsvervormingen die men ondergaat.
