De stelling van Bell

De stelling van Bell, ook wel "Bell's ongelijkheid" genoemd, is een gedachte-experiment. In combinatie met echte experimenten toont het aan dat er geen verborgen variabelen zijn die sommige gevolgen van de kwantummechanica kunnen verklaren. Dit onderzoek, dat nauw verband houdt met de kwantummechanica, werd gedaan door John Stewart Bell.

Brian Greene's analogie

De volgende analogie is gegeven door Brian Greene: Er zijn een paar dozen klaargemaakt en naar de Aarde en naar Vulcan gestuurd. Er zit iets in dat een licht geeft wanneer een deur wordt geopend. Als bij beide leden van het paar dezelfde deuren worden geopend, dan zijn beide lampjes blauw of beide lampjes rood. Wat als er verschillende deuren worden geopend? Misschien is de kans dat er een rood of een blauw lampje gaat branden ingesteld door de maker van de kastjes. Of misschien hangt het af van een individuele munt opgooien in elke doos. Hoe weten we dat?

In een systeem dat werkt zoals de kwantummechanica, is er 50% kans dat het openen van een willekeurig paar deuren (aan de grijze kant, de witte kant, of de zwarte kant van elk van de dozen in het schema) leidt tot een overeenkomst. Bijvoorbeeld, de aarde zou de deur aan de grijze kant van haar doos kunnen openen, en Vulcanus zou de deur aan de zwarte kant van haar doos kunnen openen. Kwantumfysica zegt dat de helft van de tijd een overeenkomst zou moeten opleveren. Maar als de beslissing om voor elke geopende deur een bepaalde kleur te produceren in beide dozen is geprogrammeerd, dan is er 55% of meer kans op een overeenkomst.

	G-W-B	Kies	Kies	Kies	Kies	Kies	Kies	Kies	Kies	Kies	% kwam overeen
Preset	B-B-R	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Match?		ja	ja	geen	ja	ja	geen	geen	geen	ja	55%
Preset	B-R-B	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Wedstrijd		ja	geen	ja	geen	ja	geen	ja	geen	ja	55%
Preset	B-R-R	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Wedstrijd		ja	geen	geen	geen	ja	ja	geen	ja	ja	55%
Preset	R-B-B	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Wedstrijd		ja	geen	geen	geen	ja	ja	geen	ja	ja	55%
Preset	R-B-R	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Wedstrijd		ja	geen	ja	geen	ja	geen	ja	geen	ja	55%
Preset	R-R-B	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Wedstrijd		ja	ja	geen	ja	ja	geen	geen	geen	ja	55%

Bell betoogt dat, omdat in feitelijke experimenten het equivalent van "verschillende deuren openen" slechts 50% succes oplevert, er geen verborgen variabelen in werking kunnen zijn die "voorgeselecteerde" toestanden zouden hebben voor alle zes alternatieven.

De hier gegeven analogie sluit nauw aan bij die van Brian Greene in The Fabric of the Cosmos, blz. 107 e.v.

Vragen en antwoorden

V: Wat is de stelling van Bell?

A: De stelling van Bell is een gedachte-experiment dat, in combinatie met echte experimenten, aantoont dat er geen verborgen variabelen zijn die sommige uitkomsten van de kwantummechanica kunnen verklaren.

V: Wie deed het onderzoek achter de stelling van Bell?

A: John Stewart Bell voerde het onderzoek achter de stelling van Bell uit.

V: Wat is het belang van de stelling van Bell?

A: De stelling van Bell laat zien dat bepaalde aspecten van de kwantummechanica niet verklaard kunnen worden door verborgen variabelen en helpt ons dus om de aard van het universum beter te begrijpen.

V: Wat is een andere naam voor de stelling van Bell?

A: De stelling van Bell wordt ook wel "Bell's ongelijkheid" genoemd.

V: Is de stelling van Bell gerelateerd aan kwantummechanica?

A: Ja, de stelling van Bell is nauw verwant aan kwantummechanica.

V: Wat suggereert de stelling van Bell over verborgen variabelen?

A: De stelling van Bell suggereert dat er geen verborgen variabelen zijn die bepaalde uitkomsten in de kwantummechanica kunnen verklaren.

V: Kan de stelling van Bell bewezen worden met echte experimenten?

A: Ja, in combinatie met echte experimenten kan de stelling van Bell gebruikt worden om de afwezigheid van verborgen variabelen in bepaalde kwantummechanica-scenario's aan te tonen.