Sir Andrew John Wiles, KBE, FRS (geboren Cambridge, 11 april 1953) is een Brits wiskundige die de Abelprijs heeft gewonnen en een onderzoeksprofessor van de Royal Society aan de universiteit van Oxford. Hij is gespecialiseerd in getaltheorie. Hij is vooral bekend om zijn bewijs van de Laatste Stelling van Fermat. Hij is sinds 1996 buitenlands lid van de National Academy of Sciences van de Verenigde Staten.

Biografie en loopbaan

Andrew Wiles werd geboren in Cambridge en toonde al op jonge leeftijd belangstelling voor wiskunde. Hij studeerde wiskunde aan de universiteit en vervolgde daarna zijn academische opleiding met promotieonderzoek, waarna hij een carrière als onderzoeker en hoogleraar opbouwde. Wiles werkte lange tijd aan toponderzoeksinstellingen en universiteiten, en is internationaal erkend voor zijn bijdragen aan de getaltheorie. Naast zijn benoeming als onderzoeksprofessor van de Royal Society aan de universiteit van Oxford, kreeg hij meerdere onderscheidingen en eerbewijzen, waaronder een ridderorde (KBE) en lidmaatschap van de Royal Society.

Het bewijs van Fermat's Laatste Stelling

De Laatste Stelling van Fermat stelt dat er geen gehele positieve getallen a, b, c bestaan die voldoen aan a^n + b^n = c^n voor een geheel getal n groter dan 2. Dit probleem bleef meer dan driehonderd jaar onopgelost en werd beschouwd als een van de beroemdste problemen in de wiskunde.

Wiles werkte bijna tien jaar grotendeels in afzondering aan dit vraagstuk. In 1993 kondigde hij een bewijs aan dat grotendeels gebaseerd was op moderne technieken uit de moedertaal van getaltheorie: elliptische krommen, moduliare vormen en Galoisrepresentaties. Een centrale rol speelde de verbinding met de Taniyama–Shimura(-Weil) conjectuur (nu bekend als het modulariteitsprincipe voor elliptische krommen): als bepaalde elliptische krommen modulair zijn, volgt daaruit de onmogelijkheid van oplossingen voor Fermats vergelijking voor n>2.

Bij de eerste beoordeling van Wiles' werk werd een technisch gat ontdekt in een cruciale stap. Wiles en zijn voormalige promovendus Richard Taylor analyseerden dit probleem en ontwikkelden aanvullende ideeën om de ontbrekende schakel te herstellen. In 1994 presenteerden zij een correctie en publiceerden in 1995 de definitieve versies van hun resultaten in toonaangevende wiskundige tijdschriften. Het resultaat toonde in het bijzonder de modulariteit voor een brede klasse van semistabiele elliptische krommen, waarmee Fermat's Laatste Stelling definitief bewezen werd.

Wetenschappelijke betekenis en invloed

Het werk van Wiles heeft de moderne getaltheorie ingrijpend beïnvloed. Zijn methoden — vooral de ontwikkeling van modulariteit-liftingtechnieken en verfijningen in de studie van Galoisrepresentaties — zijn sindsdien breed toegepast en verder ontwikkeld in onderzoek naar elliptische krommen, moduliare vormen en verwante gebieden. Het bewijs van Fermat's Laatste Stelling geldt niet alleen als een oplossing van een klassiek probleem, maar ook als een mijlpaal die nieuwe onderzoekslijnen opende.

Onderscheidingen

  • Abelprijs (2016): toegekend voor zijn schitterende bewijs van Fermat's Laatste Stelling en de diepgaande invloed daarvan op de getaltheorie.
  • KBE (Ridder): hij is geridderd voor zijn verdiensten voor de wetenschap.
  • Fellow van de Royal Society (FRS): erkenning door de Britse wetenschappelijke gemeenschap.
  • Lid van de National Academy of Sciences (VS): sinds 1996 is hij buitenlands lid van deze Amerikaanse academie.

Andrew Wiles blijft een sleutelfiguur in de wiskunde: zowel vanwege zijn specifieke prestatie met betrekking tot Fermat's Laatste Stelling als vanwege de methoden die hij ontwikkelde en inspireerde, die nog steeds centraal staan in hedendaags onderzoek in de getaltheorie.