Interval (wiskunde)

In de wiskunde is een interval een groep getallen die alle getallen tussen het begin en het eind omvat. Getallen die groter zijn dan het begingetal en kleiner dan het eindgetal liggen binnen het interval, en getallen die kleiner zijn dan het begingetal of groter dan het eindgetal liggen niet in het interval. Het begin- en eindgetal kunnen al dan niet binnen het interval liggen. Een voorbeeld van een interval zou kunnen zijn van 3,3 tot 15. Hier liggen getallen als 4, 8, 9,5, 14 en zelfs 14,999 binnen dit interval. Getallen als -4, 2, 3,2, 20 en 15,000001 liggen niet binnen dit interval.

Om een interval te schrijven, schrijft u ofwel een vierkante haak ( [ ) of een haakje ( ), het begingetal, een komma ( , ), het eindgetal, en ofwel een afsluitende vierkante haak ( ] ) of een afsluitende haakjes ( ) ). Voorbeelden van intervallen zijn (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Verschillende soorten intervallen

Intervallen kunnen worden gescheiden door de manier waarop zij zich aan hun uiteinden gedragen. Intervallen kunnen gesloten, open of gemengd zijn.

Gesloten intervallen

Een gesloten interval omvat ook het begin en het einde, en heeft over het algemeen de vorm van [ a , b ] {{ a,b]} $[a,b]$ . Een gesloten interval met 3 als begin en 5,4 als eind zou 3, 5,4 en elk getal tussen 3 en 5,4 omvatten. Om een gesloten interval te schrijven, gebruikt u vierkante haken ( [ en ] ). Een voorbeeld van een gesloten interval is [136, 450].

Open Intervallen

Een open interval omvat niet het begin of het einde, en heeft over het algemeen de vorm van ( a , b ) {a,b)} $(a,b)$ . Een open interval met 3 als begin en 5 als eind zou elk getal tussen 3 en 5 omvatten, maar niet 3 of 5. Om een open interval te schrijven, gebruikt u haakjes ( ( en ) ). Een voorbeeld van een open interval is (2, 5).

Gemengde intervallen

Een gemengd interval is open aan de ene kant en gesloten aan de andere kant, en heeft meestal de vorm van [ a , b ) {{{ a,b} $[a,b)$ (rechts-open interval) of ( a , b ] {{{ a,b} $(a,b]$ (links-open interval). Dit betekent dat het interval het begin kan omvatten maar niet het einde, of het kan het einde omvatten maar niet het begin. Het interval [9, 23] zou bijvoorbeeld 9 omvatten, maar niet 23.

Gerelateerde pagina's

Affiene rekenkunde
Intervalrekenen

Vragen en antwoorden

V: Wat is een interval in de wiskunde?

A: Een interval in de wiskunde is een groep getallen die alle getallen tussen het begin en het einde omvat.

V: Hoe bepaalt u welke getallen binnen een interval liggen?

A: Getallen die groter zijn dan het begingetal en kleiner dan het eindgetal liggen in het interval, en getallen die kleiner zijn dan het begingetal of groter dan het eindgetal liggen niet in het interval.

V: Moeten zowel het begin- als het eindgetal in een interval liggen?

A: Het begin- en eindgetal kunnen al dan niet binnen het interval liggen.

V: Hoe schrijft u een interval?

A: Om een interval te schrijven, plaatst u een vierkante haak ( [ ) of een haakje ( ( ), dan neemt u het beginnummer op, gevolgd door een komma ( , ), dan neemt u het eindnummer op, gevolgd door een afsluitend vierkant haakje ( ] ) of een afsluitend haakje ( ).

V: Kunt u voorbeelden geven van intervallen?

A: Voorbeelden van intervallen zijn (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

V: Zijn negatieve getallen toegestaan binnen een interval?

A: Ja, negatieve getallen kunnen binnen een interval worden opgenomen.