Young-Laplace vergelijking
In de natuurkunde is de Young-Laplace-vergelijking (/ləˈplɑːs/) een niet-lineaire partiële differentiaalvergelijking die het capillaire drukverschil over het grensvlak tussen twee statische vloeistoffen, zoals water en lucht, beschrijft. Dit verschil is te wijten aan het fenomeen van oppervlaktespanning of wandspanning. Wandspanning kan alleen worden gebruikt voor zeer dunne wanden. De Young-Laplace-vergelijking relateert het drukverschil aan de vorm van het oppervlak of de wand. Het is zeer belangrijk bij de studie van statische capillaire oppervlakken.
In de fysiologie staat het bekend als de wet van Laplace. Het wordt gebruikt om de druk in holle organen te beschrijven.
De vergelijking is vernoemd naar Thomas Young, die in 1805 de kwalitatieve theorie van de oppervlaktespanning ontwikkelde, en Pierre-Simon Laplace die de wiskundige beschrijving in het volgende jaar voltooide. Het wordt soms ook wel de Young-Laplace-Gauss vergelijking genoemd: Carl Friedrich Gauss verenigde het werk van Young en Laplace in 1830. Gauss afgeleid zowel de differentiaalvergelijking en randvoorwaarden met behulp van virtuele werk Johann Bernoulli's principes.
Optische tensiometers gebruiken de Young-Laplace vergelijking om de vloeibare oppervlaktespanning automatisch te bepalen op basis van de hangende druppelvorm.
Vragen en antwoorden
V: Wat is de Young-Laplace vergelijking?
A: De vergelijking van Young-Laplace is een niet-lineaire partiële differentiaalvergelijking die het capillaire drukverschil over het grensvlak tussen twee statische vloeistoffen, zoals water en lucht, beschrijft.
V: Waar houdt zij verband mee?
A: Zij houdt verband tussen het drukverschil en de vorm van het oppervlak of de wand.
V: Wie heeft deze theorie ontwikkeld?
A: De theorie werd ontwikkeld door Thomas Young in 1805, en Pierre-Simon Laplace voltooide de wiskundige beschrijving ervan in het volgende jaar. Zij werd later verenigd door Carl Friedrich Gauss in 1830.
V: Hoe wordt het gebruikt in de fysiologie?
A: In de fysiologie staat zij bekend als de wet van Laplace en wordt zij gebruikt om de druk in holle organen te beschrijven.
V: Welk verschijnsel wordt hiermee verklaard?
A: De vergelijking van Young-Laplace verklaart het verschijnsel oppervlaktespanning of wandspanning.
V: Is wandspanning van toepassing op dikke wanden? A: Nee, wandspanning kan alleen gebruikt worden voor zeer dunne wanden.
