Vroege carrière (1995-2000)
Vier maanden na zijn professionele debuut bereikte Hunter de tweede ronde van het UK Championship 1995 door de nummer zes van de wereld, Alan McManus, met 9-4 te verslaan. Op de 1996 Welsh Open bereikte hij de halve finale door bij de laatste 16 wereldkampioen Stephen Hendry te verslaan. Hetzelfde jaar bereikte hij de kwartfinales van het UK Championship, waar hij Willie Thorne met 9-0, James Wattana met 9-5 en Terry Murphy met 9-7 versloeg, voordat hij met 5-9 verloor van Hendry, die het evenement won. Hunter speelde op de 1997 Masters, waar hij in de eerste ronde met 1-5 verloor van Mark Williams.
Hunter won zijn eerste rankingwedstrijd op de Welsh Open van 1998. Hij versloeg Paul Wykes met 5-3, Neal Foulds met 5-2, Steve Davis met 5-3, Nigel Bond met 5-4, Alan McManus met 5-3 en Peter Ebdon met 6-1, voor John Higgins met 9-5 in de finale. Tijdens de finale stond Hunter met 2-4 achter, maar hij won zeven frames uit de volgende acht om de wedstrijd te winnen. Na het evenement bereikte hij de halve finale van het UK Championship 1998. Aan het eind van het jaar werd hij door de Snooker Writers Association uitgeroepen tot "jonge speler van het jaar".
Hunter kwalificeerde zich voor het eerst voor het World Snooker Championship in 1999, waar hij in de eerste ronde met 8-10 verloor van de winnaar Stephen Hendry. Hij eindigde het seizoen als 12e op de wereldranglijst 1999-2000, waardoor hij zich voor het eerst automatisch kwalificeerde voor de eindfasen van rankingtoernooien.
Het daaropvolgende seizoen bereikte hij zes keer de kwartfinale. Hij werd tweede op de Welsh Open 2001, halve finalist op de British Open en Scottish Open, en kwartfinalist op de Grand Prix en China Open.
Masters kampioen (2001-2004)
Op de Masters 2001 versloeg Hunter Matthew Stevens met 6-5 in de eerste ronde, Peter Ebdon met 6-3 in de kwartfinale en Stephen Hendry met 6-4 in de halve finale. In de finale ontmoette Hunter Fergal O'Brien. Hij stond met 3-7 achter, maar won zeven van de volgende negen frames om met 10-9 te winnen. Na de overwinning merkte Hunter op dat hij en zijn vriendin tussen de sessies door seks hadden gehad toen hij met 2-6 verloor, waardoor hij beter was gaan spelen.
Het jaar daarop won hij ook. Hij versloeg Stephen Lee met 6-3 in de eerste ronde, Peter Ebdon met 6-5 in de kwartfinale en Alan McManus met 6-5 in de halve finale, waar hij Mark Williams ontmoette in de finale. Hunter verloor alle eerste vijf frames, maar won de wedstrijd met 10-9. Hunter was pas de derde speler die de Masters behield, samen met Cliff Thorburn en Stephen Hendry. Hunter won ook zijn tweede ranking evenement, het Welsh Open 2002, en versloeg Ken Doherty met 9-2 in de finale, maar werd in de eerste ronde van het Wereldkampioenschap 2002 met 9-10 verslagen door Quinten Hann. Later in 2002 won Hunter zijn derde ranking evenement, de British Open door Ian McCulloch met 9-4 te verslaan in de finale. Als verdediger van de Masters bereikte Hunter de halve finale van het evenement van 2003, maar verloor met 3-6 van Mark Williams.
In het wereldkampioenschap snooker 2003 versloeg hij Allister Carter met 10-5, Matthew Stevens met 13-6 en Peter Ebdon met 13-12 om de halve finales te bereiken. In zijn best-of-33-frames halve finale nam Hunter een 15-9 voorsprong op Ken Doherty, maar hij kon slechts één van de volgende negen frames winnen en verloor de wedstrijd met 16-17. De wedstrijd werd later uitgezonden als een "Crucible classic" op de BBC tijdens de oorspronkelijke data voor de 2020 World Snooker Championship toen het evenement werd uitgesteld. Ondanks het verlies verdiende hij voor het eerst in zijn carrière een plaats in de top acht van de wereldranglijst 2003-2004, nadat hij de voorgaande twee seizoenen de nummer negen was geweest.
In 2003-04 won Hunter de Masters 2004 voor de derde keer in vier jaar. Hunter stond tijdens de wedstrijd met 1-6, 2-7, 6-8 en 7-9 achter Ronnie O'Sullivan voordat hij de laatste drie frames won. Hij maakte vijf century breaks in de wedstrijd. Hunter bereikte ook de finale van de Players Championship, maar verloor met 7-9 van Jimmy White. Op het Premier League Snooker evenement van 2004 maakte hij zijn hoogste break in zijn carrière, een 146 in een 3-5 verlies tegen Marco Fu. Hij bereikte de tweede ronde van de World Snooker Championship 2004, waar hij met 12-13 verloor van Matthew Stevens, ondanks dat hij zowel op 10-6 als op 12-10 leidde.
Hunter begon het seizoen 2004-2005 met het bereiken van de halve finale van de Grand Prix, waar hij met 3-6 verloor van Ronnie O'Sullivan. Vervolgens bereikte hij de kwartfinales van de 2005 China Open, slechts enkele dagen nadat hij had ontdekt dat hij aan kanker leed. Zijn hoogste positie in zijn carrière was de nummer vier van de wereld tijdens het seizoen 2004-2005, die het daaropvolgende seizoen daalde naar de nummer vijf.
Latere jaren en ziekte (2005-2006)
Op 6 april 2005 maakte Hunter bekend dat hij aan kanker leed. Hunter keerde terug naar snooker voor het begin van het seizoen 2005-06, maar verloor van Rory McLeod in de eerste ronde van de Grand Prix. Hunter's volgende wedstrijd van het seizoen was op het UK Championship tegen Jamie Burnett, waarin Hunter 6-8 achter stond maar de wedstrijd met 9-8 won. Desondanks verloor Hunter in de volgende ronde met 2-9 van de uiteindelijke kampioen Ding Junhui. Hij verloor in de eerste ronde van het Wereldkampioenschap 2006 met 5-10 van Neil Robertson, zijn laatste wedstrijd ooit.
Hij zakte van de 5e naar de 34e plaats op de ranglijst 2006/2007. Hunter gaf toe dat hij er slechter aan toe was dan het jaar ervoor en bevestigde dat hij voortdurend pijn had. Op 27 juli 2006 bevestigde de WPBSA dat, na een stemming door de leden, de regels zouden worden gewijzigd zodat Hunter het hele seizoen 2006-2007 kon uitzitten met zijn wereldranglijst bevroren op 34. Hij was van plan dat jaar te besteden aan de behandeling van zijn kanker. Hij wilde dat jaar besteden aan de behandeling van zijn kanker.
