Chinees muzieksysteem

Het oude Chinese muzieksysteem is afhankelijk van zeer oude wiskunde die wordt gebruikt om de geluidsfrequenties te bepalen. De eenvoudigste manier om het uit te leggen is door middel van een echt voorbeeld.

Stel dat iemand een muziekinstrument wilde maken dat elk liedje in het oude Chinese systeem kon spelen. Hier zijn de instructies:

Maak een houten kist van 105 cm lang en 60 cm breed. Leg de geleiders voor de snaren bij elk uiteinde van de doos, en bevestig deze zo dat deze twee geleiders 99 cm uit elkaar liggen. Vermenigvuldig 99 cm met 2/3, dat is 66 cm. Plaats een fret over de hele doos op de lijn van 66 cm.
Vermenigvuldig 66 cm met 4/3, dat is 88 cm. Plaats een fret langs de 88 cm lijn.
Vermenigvuldig 88 cm met 2/3, dat is 58,66...6 cm. Plaats een fret langs deze lijn.
Vermenigvuldig 58,66...6 cm met 4/3, dat is 78,22...2 cm. Plaats een fret langs deze lijn.
Vermenigvuldig 78,22...2 cm met 2/3, dat is 54,148148...148 cm. Plaats een fret langs deze lijn.
Vermenigvuldig 54.148148...148 cm met 4/3, dat is 69.531 cm. Plaats een fret langs deze lijn.
Vermenigvuldig 69.531 cm met 2/3, dat is 46.354 -- en dat is te kort, dus verdubbel het om 92.708 cm te krijgen. Plaats een fret langs deze lijn.
Vermenigvuldig 92,708 cm met 4/3...
Vermenigvuldig het vorige antwoord met 2/3...
Blijf doorgaan tot je elf fretten hebt neergelegd.

Door het tellen van de frequentie op de open snaar en de frequenties op de fretted strings, zullen er voor elke snaar 12 gedefinieerde frequenties zijn.

Stem de onderste snaar af op een bepaalde basisfrequentie. Stem de volgende snaar af op de frequentie van de onderste snaar bij de eerste fret. Stem de derde snaar af op de tweede fret van de onderste snaar. Ga door tot je alle twaalf snaren hebt gestemd.

Wanneer je deze snaren op alle fretted en unfretted posities plukt, krijg je 144 frequenties. Sommige daarvan zullen duplicaten zijn, maar niet zoveel als je zou denken omdat dit systeem niet is zoals het Equal tempered systeem dat nu voor bijna alle westerse muziek wordt gebruikt.

Van elke twaalf frequenties op een enkele snaar kun je vele selecties maken van ofwel vijf frequenties (voor de pentatonische schalen) of zeven frequenties (voor de heptatonische schalen).

Hier is een grafiek die laat zien hoe frequenties en schalen kunnen worden geproduceerd. De frequentie van 440 hertz kan elke andere frequentie zijn geweest. Als deze frequentie eenmaal is gekozen, wordt deze vermenigvuldigd met de verhoudingen om de eerste kolom van frequenties te produceren. Elk van deze 12 frequenties wordt gebruikt om een eigen kolom te beginnen. (Zie de rode stippellijn voor een voorbeeld.) Elke vijf frequenties in een kolom kunnen worden gekozen om een pentatonische toonladder te maken, zolang ze niet goed bij elkaar passen en niet meer dan twee uit elkaar liggen.

In de Verenigde Staten krijgen de leerlingen les in de weegschaal waarvan de noten worden genoemd: "do, re, mi, fa, sol, la, en ti." Die zeven (bekend bij velen van het "Doe, een hert, een vrouwelijk hert" lied) produceren een grote toonladder. In de westerse muziek gebruiken we ook vrij vaak een kleine toonladder. Maar we hebben alleen die twee. De Chinese traditionele muziek gebruikt vijf verschillende toonladders van elk vijf noten. Er zijn ook pentatonische toonladders, maar die worden in dit artikel niet besproken.

Vragen en antwoorden

V: Waarop is het oude Chinese muzieksysteem gebaseerd?

V: Hoe maak je een muziekinstrument dat elk lied in het oude Chinese systeem kan spelen?

V: Wat is een voorbeeld van een heptatonische toonladder?

V: Hoeveel verschillende toonladders gebruikt de traditionele Chinese muziek?

V: Worden in dit artikel pentatonische toonladders besproken?

V: Welke frequentie is als voorbeeld gekozen?

V: Hoeveel frequenties worden geproduceerd wanneer alle twaalf snaren getokkeld worden op zowel gefrette als niet-gefrette posities?

Zoek op letter