Voor zonsondergang op 27 september, volgens Willem van Poitiers, vertrok de invasievloot van hertog Willem naar Engeland. De Mora voerde de vloot aan. De Mora droeg een lantaarn aan haar mast zodat ze in het donker te zien was. Een hoorn liet de andere schepen ook weten waar de Mora was. De Mora was veel sneller dan de andere schepen. Bij dageraad bevond William zich in het midden van het kanaal, alleen, zonder andere schepen in zicht. Terwijl hij wachtte, serveerden zijn bedienden hem een ontbijt met wijn. Zodra de anderen in zicht waren, voer de vloot door naar Pevensey in Sussex. Volgens Elisabeth van Houts is de betekenis van de naam niet bekend, hoewel er verschillende suggesties zijn gedaan. Het zou genoemd kunnen zijn naar de Morini, oude bewoners van Vlaanderen. Hier kwam Matilda vandaan. Het Latijnse woord mora heeft verschillende betekenissen, waarvan geen enkele waarschijnlijk lijkt. Deze variëren van 'vertraging' of 'pauze' tot 'dwaas' of 'dwaze vrouw'. Ook is het mogelijk dat Mora een anagram was van Amor.