Snelheid: definitie in de natuurkunde — vector, grootte en richting

Leer de natuurkundige definitie van snelheid: een vectoriële grootheid met grootte en richting. Duidelijke uitleg, voorbeelden, formules en invloed van referentiekaders.

Schrijver: Leandro Alegsa

Snelheid is een maat voor de snelheid waarmee iets in een bepaalde richting beweegt. In de natuurkunde is snelheid een vectoriële grootheid: om een beweging volledig te beschrijven heb je zowel de grootte als de richting nodig. Bijvoorbeeld: als een voorwerp naar het oosten beweegt met 9 meter per seconde (9 m/s), dan is zijn snelheid 9 m/s naar het oosten — de grootte is 9 m/s en de richting is oost.

Belangrijke punten over snelheid:

  • Gemiddelde snelheid over een tijdsinterval Δt wordt gedefinieerd als de verplaatsing Δx gedeeld door Δt: v_avg = Δx / Δt. Hier is Δx een vector (verplaatsing), zodat v_avg ook een vector is.
  • Instantane snelheid is de snelheid op een bepaald tijdstip en wordt wiskundig gegeven door de afgeleide van de plaats naar de tijd: v(t) = dx/dt. Dit is eveneens een vector en kan in componenten worden uitgedrukt (vx, vy, vz).
  • Snelheidsgrootte (de scalar) is de absolute waarde of norm van de snelheidsvector: |v| = sqrt(vx² + vy² + vz²). Vaak spreekt men in informele taal over "snelheid" wanneer men de grootte bedoelt; in natuurkunde is het echter belangrijk onderscheid te maken tussen vector (richting + grootte) en alleen de grootte.
  • Richting en teken: in één dimensie geeft een negatief teken aan dat de beweging tegenovergestelde richting heeft van de gekozen positieve as. In meerdere dimensies wordt richting beschreven door de vectorrichting of door een hoek ten opzichte van assen.
  • Referentiekader: snelheid is altijd gedefinieerd ten opzichte van een gekozen referentiekader. Een loper heeft bijvoorbeeld een andere snelheid ten opzichte van de grond dan ten opzichte van een bewegende trein.
  • Relatieve snelheid: snelheden tellen vectorieel op. De snelheid van A ten opzichte van B is v_A/B = v_A − v_B.

Praktische voorbeelden en toelichting:

  • Als een auto 72 km/h rijdt naar het oosten, kun je dit omrekenen naar 20 m/s; de snelheid is dan 20 m/s oostwaarts (grootte 20 m/s, richting oost).
  • In een rechte lijn naar het westen met 5 m/s kun je ook zeggen dat de snelheid −5 m/s is als je de oostrichting als positief neemt; het negatieve teken geeft de omgekeerde richting aan.
  • Bij kromme bewegingen verandert de richtingscomponent in de tijd: zelfs als de grootte constant blijft (zoals bij een massa die met constante snelheid in een cirkel draait), verandert de snelheidsvector vanwege de draaiing van de richting.

Kort samengevat: snelheid in de natuurkunde is een vector die zowel grootte als richting heeft; je moet altijd vermelden ten opzichte van welk referentiekader die snelheid geldt. Wiskundig gebruik je verplaatsing en tijd (Δx/Δt) of afgeleiden (dx/dt) om snelheden precies te beschrijven, en vectorielle eigenschappen zoals componenten en vectoroptelling zijn essentieel voor correcte analyses.

Snelheid in eendimensionale beweging

Gemiddelde snelheid

Om de gemiddelde snelheid van een voorwerp te berekenen, delen we de verplaatsing (de verandering van positie) door de tijd die nodig was om van positie te veranderen.

⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {displaystyle {v_{gemiddelde}={{frac {verplaatsing}}{{tekst{tijd}}}} Linksom v_{gemiddelde}={{Delta x over \Delta t}} Linksom v_{gemiddelde}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}} Links_gemiddelde}={x over t}} {\displaystyle {v_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{average}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Bijvoorbeeld, als een voorwerp 20 meter (m) naar links beweegt in 1 seconde (s), is zijn snelheid (v) gelijk aan:

v = 20 m 1 s = 20 m/s naar links {{displaystyle {v}={{frac {{20 m}}{{1 s}}}={{20 m/s naar links}}}.

{\displaystyle {v}={\frac {\text{20 m}}{\text{1 s}}}={\text{20 m/s to the left}}}

Onmiddellijke snelheid

In tegenstelling tot de gemiddelde snelheid vertelt de momentane snelheid ons hoe snel iets beweegt op slechts één moment, omdat snelheid alleen met de tijd kan veranderen.

{\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}


 

Snelheid in tweedimensionale beweging

Met het begrip snelheid kunnen we twee verschillende manieren overwegen om de snelheid te berekenen. Voor tweedimensionale beweging moeten we de vectornotatie gebruiken om de fysische grootheden te definiëren die in de kinematica voorkomen.

Onderscheid tussen gemiddelde snelheid en momentane snelheid bij tweedimensionale beweging

Gemiddelde snelheid

Om de gemiddelde snelheid van een voorwerp te berekenen, delen we de verplaatsing (de verandering van positie) door de tijd die nodig was om van positie te veranderen.

⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {{displaystyle {{overrightarrow {v}}_{average}}={{frac {{displacement}}{{text{time interval}}}}. \over delta t}} Linkse rechtserow {v}_{gemiddelde}={overrightarrow {r}}_{2}-{overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}} {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time interval}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}

waarbij: {\displaystyle \Delta r-} de totale afstand is die is afgelegd in een bepaald tijdsinterval {\displaystyle \Delta t} . Elk van deze grootheden kan worden berekend door het aftrekken van twee verschillende waarden die binnen de gegeven grootheid verstrengeld zijn, dus {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} geven de gewenste {\displaystyle v={r \over t}}.

Onmiddellijke snelheid

In tegenstelling tot de gemiddelde snelheid vertelt de momentane snelheid ons de veranderingssnelheid waarmee een bepaald voorwerp zich op een bepaald moment langs een bepaald pad beweegt, die gewoonlijk oneindig klein is.

⇔ v = d r → d t {displaystyle v=lim _{Delta t tot 0}{Delta {overrightarrow {r}} \linkse pijl v={over rechtse pijl {r}} \dt}} {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Wanneer {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , kunnen we zien dat {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Hiermee rekening houdend kunnen we deze veranderingssnelheid tussen verplaatsingsvector en tijdsinterval conceptualiseren met behulp van wiskundige analyse (met name Calculus).


 

Relatieve snelheid

Snelheid kan ook worden gemeten door de beweging van twee voorwerpen te vergelijken. Dit wordt relatieve snelheid genoemd. Het tweede voorwerp wordt het referentiekader genoemd. Om de relatieve snelheid te vinden, trekt u de snelheid van het referentiekader af van de snelheid van het eerste voorwerp. De aarde beweegt bijvoorbeeld met 67.000 mijl per uur rond de zon. Gewoonlijk kan deze beweging ons niets schelen. Dus trekken we de vector die de beweging van de aarde weergeeft af van de totale beweging.

 

Vragen en antwoorden

V: Wat is snelheid?


A: Snelheid is een maat voor hoe snel iets in een bepaalde richting beweegt. Om het te definiëren zijn zowel grootte als richting nodig.

V: Wat zegt snelheid ons?


A: Snelheid vertelt ons hoe snel een voorwerp beweegt, maar niet in welke richting.

V: Hoe kan snelheid worden gedefinieerd?


A: Afhankelijk van het referentiekader kan snelheid worden gedefinieerd met vele wiskundige concepten die nodig zijn voor een correcte analyse.

V: Uit welke twee componenten bestaat de snelheid?


A: Snelheid bestaat uit snelheid en richting.

V: Maakt snelheid deel uit van snelheid?


A: Ja, snelheid is een deel van snelheid; richting is het andere deel.

V: Kunt u een voorbeeld geven van hoe u snelheid kunt berekenen?



A: Bijvoorbeeld, als een voorwerp naar het oosten beweegt met een snelheid van 9 meter per seconde (9 m/s), dan is de snelheid 9 m/s naar het oosten.


Zoek in de encyclopedie
AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3