Orde van grootte | benadering van de logaritme van een waarde
Een orde van grootte is een benadering van de logaritme van een waarde ten opzichte van een contextueel begrepen referentiewaarde, meestal tien, geïnterpreteerd als de basis van de logaritme en de vertegenwoordiger van waarden van grootte één. Logaritmische verdelingen komen veel voor in de natuur, en het kan intuïtiever zijn om de orde van grootte van waarden die uit een dergelijke verdeling zijn genomen, in aanmerking te nemen. Als de referentiewaarde tien is, kan de orde van grootte worden opgevat als het aantal cijfers in de base-10 representatie van de waarde. Evenzo, als de referentiewaarde een van bepaalde machten van twee is, kan de grootte worden opgevat als de hoeveelheid computergeheugen die nodig is om de exacte gehele waarde op te slaan.
Als twee getallen dezelfde orde van grootte hebben, zijn ze ongeveer even groot.
Maar als men het oppervlak van een sinaasappel zou vergelijken met dat van de aarde, zou men zeggen dat het oppervlak van de aarde vele orden van grootte groter is dan dat van de sinaasappel.
Grootheden worden meestal gebruikt om zeer approximatieve vergelijkingen te maken. Het wordt vooral gebruikt bij wetenschappelijke notatie. Als twee getallen één orde van grootte verschillen, is de ene ongeveer tien keer zo groot als de andere. Als ze twee orden van grootte verschillen, is het verschil ongeveer 100. Twee getallen van dezelfde orde van grootte hebben ongeveer dezelfde schaal: de grotere waarde is minder dan tien keer de kleinere waarde.
Gebruikt
Grootheden worden gebruikt om vergelijkingen bij benadering te maken. Als getallen één orde van grootte verschillen, is x ongeveer tien keer zo groot als y. Als waarden twee orden van grootte verschillen, is het verschil ongeveer 100 keer zo groot. Twee getallen van dezelfde orde van grootte hebben ongeveer dezelfde schaal: de grotere waarde is minder dan tien keer de kleinere waarde.
| In woorden | In woorden | Voorvoegsel (symbool) | Decimaal | Macht | Orde van |
| deciljoenste | novemdecillionth | icoso- (i) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −60 | -60 |
| nonilliardth | octodeciljoenste | enneco- (e) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −57 | -57 |
| niet-miljardste | septendecillionth | octeco- (o) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −54 | -54 |
| octilliardth | sexdecillionth | hepteco- (pk) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −51 | -51 |
| octiljoenste | quindeciljoenste | hexeco- (hx) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −48 | -48 |
| septilliardth | quattuordecillionth | penteco- (pc) | 0.000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −45 | -45 |
| septiljoenste | drieduizendste | tetreco- (trc) | 0.000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −42 | -42 |
| sextilliardth | duodeciljoenste | treco- (tc) | 0.000000000000000000000000000000000000001 | 10 −39 | -39 |
| sextiljoenste | undecillionth | dueco- (dc) | 0.000000000000000000000000000000000001 | 10 −36 | -36 |
| quintilliardth | deciljoenste | meco- (mc) | 0.000000000000000000000000000000001 | 10 −33 | -33 |
| quintiljoenste | niet-miljardste | veco- (v) | 0.000000000000000000000000000001 | 10 −30 | -30 |
| quadrilliardth | octiljoenste | xono- (x) | 0.000000000000000000000000001 | 10 −27 | -27 |
| quadriljoenste | septiljoenste | yocto- (y) | 0.000000000000000000000001 | 10 −24 | -24 |
| trilliardth | sextiljoenste | zepto- (z) | 0.000000000000000000001 | 10 −21 | -21 |
| biljoenste | quintiljoenste | atto- (a) | 0.000000000000000001 | 10 −18 | -18 |
| billiardth | quadriljoenste | femto- (f) | 0.000000000000001 | 10 −15 | -15 |
| miljardste | biljoenste | pico- (p) | 0.000000000001 | 10 −12 | -12 |
| milliardth | miljardste | nano- (n) | 0.000000001 | 10 −9 | -9 |
| miljoenste | miljoenste | micro (µ) | 0.000001 | 10 −6 | -6 |
| duizendste | duizendste | milli (m) | 0.001 | 10 −3 | -3 |
| honderdste | honderdste | centi- (c) | 0.01 | 10 −2 | -2 |
| tiende | tiende | deci- (d) | 0.1 | 10 −1 | -1 |
| een | een |
| 1 | 10 0 | 0 |
| tien | tien | deca (da) | 10 | 10 1 | 1 |
| honderd | honderd | hecto (h) | 100 | 10 2 | 2 |
| duizend | duizend | kilo- (k) | 1000 | 10 3 | 3 |
| miljoen | miljoen | mega- (M) | 1000000 | 10 6 | 6 |
| milliard | miljard | giga- (G) | 1000000000 | 10 9 | 9 |
| miljard | biljoen | tera (T) | 1000000000000 | 10 12 | 12 |
| biljart | quadriljoen | peta- (P) | 1000000000000000 | 10 15 | 15 |
| biljoen | quintiljoen | exa (E) | 1000000000000000000 | 10 18 | 18 |
| trilliard | sextiljoen | zetta- (Z) | 1000000000000000000000 | 10 21 | 21 |
| quadriljoen | septillion | yotta- (Y) | 1000000000000000000000000 | 10 24 | 24 |
| quadrilliard | octiljoen | xenna- (X) | 1000000000000000000000000000 | 10 27 | 27 |
| quintiljoen | nonillion | daka- (Da) | 1000000000000000000000000000000 | 10 30 | 30 |
| quintiljoen | deciljoen | henda- (H) | 1000000000000000000000000000000000 | 10 33 | 33 |
| quintiljoen | undecillion | doka- (Do) | 1000000000000000000000000000000000000 | 10 36 | 36 |
| quintilliard | duodecillion | tradaka- (Td) | 1000000000000000000000000000000000000000 | 10 39 | 39 |
| sextiljoen | tredecillion | tedaka- (Ted) | 1000000000000000000000000000000000000000000 | 10 42 | 42 |
| sextilliard | quattuordecillion | pedaka- (Pd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 45 | 45 |
| septillion | quindecillion | exdaka- (Ed) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 48 | 48 |
| septilliard | sexdecillion | zedaka- (Zd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 51 | 51 |
| octiljoen | septendecillion | yodaka- (Yd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 54 | 54 |
| octilliard | octodecillion | nedaka- (Nd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 57 | 57 |
| nonillion | novemdecillion | ika- (Ik) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 60 | 60 |
| In woorden | In woorden | Voorvoegsel (symbool) | Decimaal | Macht | Orde van |
Vragen en antwoorden
V: Wat is een orde van grootte?
A: Een orde van grootte is een benadering van de logaritme van een waarde ten opzichte van een in de context begrepen referentiewaarde, meestal tien, geïnterpreteerd als de basis van de logaritme en de vertegenwoordiger van waarden van grootte één.
V: Hoe kunnen orden van grootte worden gebruikt?
A: Ordes van grootte worden over het algemeen gebruikt om zeer approximatieve vergelijkingen te maken. Het wordt vooral gebruikt bij wetenschappelijke notatie.
V: Wat betekent het als twee getallen dezelfde orde van grootte hebben?
A: Als twee getallen dezelfde orde van grootte hebben, zijn ze ongeveer even groot.
V: Wat betekent het als twee getallen één orde van grootte verschillen?
A: Als twee getallen één orde van grootte verschillen, is de ene ongeveer tien keer zo groot als de andere.
V: Wat betekent het als twee getallen twee ordes of meer verschillen?
A: Als ze twee ordes of meer verschillen, verschillen ze met een factor groter dan 100.
V: Hoe kunt u de oppervlakte van een sinaasappel vergelijken met de oppervlakte van de aarde met behulp van orden of grootheden?
A: Als u de oppervlakte van een sinaasappel vergelijkt met de oppervlakte van de aarde met behulp van ordes of grootheden, zou u zeggen dat de oppervlakte van de aarde vele ordes of grootheden groter is dan die van een sinaasappel.
