De speler kruipt in de huid van Parappa, een flinterdun rappend hondje, dat het hart probeert te winnen van een bloemachtig meisje genaamd Sunny Funny. Hij wordt echter geïntimideerd door de aanwezigheid van Andrea grelli, een rijke, narcistische hond die overdrijft met zijn pogingen indruk te maken op Sunny.
Het spel begint met een film, "Jet Baby", die wordt bekeken door de vier hoofdpersonen, PaRappa, Sunny, Katy Kat (een blauwe kat), en P.J Berri (een beer). Als de film afgelopen is, gaan ze naar Chunky Burger, een restaurant. Ergens daarna komen twee pestkoppen naar hen toe en pesten hen, maar ze worden tegengehouden door Andrea grelli. Hij eindigt echter met kletsen over zijn avonturen, die te lang duren, en Sunny, P.J, en Katy vertrekken. PaRappa vindt dat hij een held moet worden om indruk te maken op Sunny, en besluit af te zetten bij een kung-fu dojo, waar hij leert vechten met hulp van een ui, Chop Chop Master Onion. Daarna zijn ze bij een plaza. PaRappa vraagt of ze naar een strand moeten gaan, maar de anderen merken op dat ze daar een vergunning en een auto voor nodig hebben. Andrea Grelli komt weer eens aan en laat hen zijn nieuwe auto zien, de Super Stretched Limo 900. Ze vinden hem allemaal mooi, totdat Andrea Grelli vindt dat Katy en Sunny voorin moeten zitten en PaRappa en PJ helemaal achterin. Beiden zijn verre van geamuseerd. PaRappa bedenkt dan dat als hij een auto en een rijbewijs zou hebben, hij Sunny overal mee naar toe zou kunnen nemen, en hij besluit om naar een rijschool te gaan om zijn rijbewijs te halen, met hulp van een eland, Instructeur Mooselini. Nadat hij zijn rijbewijs heeft gehaald, heeft hij nog steeds een auto nodig, en hij leent die van zijn vader. Hij nodigt de anderen uit. "Weet je, dit is echt heel leuk. Zou het niet leuk zijn als we ergens ver weg konden gaan?" Sunny's woorden echoën in PaRappa's hoofd, en hij let niet op het rijden en denkt in plaats daarvan aan hem en Sunny op een date, maar wanneer hun auto tegen een vrachtwagen botst, en in stukken breekt, moet PaRappa naar een vlooienmarkt die eigendom is van een kikker, Prins Fleaswallow, om geld te verdienen om zijn auto te repareren. Dan komt de dag voor Sunny's verjaardag en PaRappa krijgt de taak om een taart te halen. Hij wordt echter in de taart waar hij zijn geld aan uitgeeft gestoten door Andrea grelli, die van plan is PaRappa voor zich te winnen met zijn 42 verdiepingen hoge taart. Omdat hij bijna geen geld meer heeft, moet hij zelf een taart maken, volgens instructies uit een kookprogramma van een kip, Cheap Cheap Chicken. De dag komt, en zijn taart is een succes. Katy krijgt een idee om PaRappa en Sunny alleen te laten, dus gaan zij en PJ weg. Later kijken ze samen naar de zonsondergang. Helaas gaat dit mis als PaRappa na het eten van het grootste deel van de taart later die dag plotseling dringend naar de wc moet. Sunny, aan de andere kant, verwart hem echter met "looking real manly today" in plaats van dat hij naar de achterkamer moet. Ze besluiten naar huis te gaan, maar PaRappa stopt natuurlijk bij het toilet en ziet zijn vorige mentoren, die hij allemaal moet overtroeven om het enige toilet in het toilet te bereiken. Op een avond wordt hij uitgenodigd in Club Fun en vraagt Sunny om mee te gaan, waar ze mee instemt. Nadat ze zijn aangekomen, gaat PaRappa het podium op met een spin, MC King Kong Mushi, en rapt dan solo aan het eind van het liedje om zijn ware gevoelens voor Sunny uit te drukken. Dan eindigt het spel als ze allemaal besluiten om nog een film te gaan kijken.
