Whitehurst & Son zonnewijzer (1812)

De familie Whitehurst stond in Derby bekend als bekwame monteurs. John Whitehurst (1713-1788) werd geboren in Congleton, maar kwam naar Derby waar hij horlogemaker werd. Hij verhuisde naar Londen om de post van Inspecteur van Gewichten te bekleden. Zijn neef zette het bedrijf voort onder de naam Whitehurst & Son. Het familiebedrijf stond bekend om zijn torenuurwerken.

Om een zonnewijzer te construeren moet men de geometrie van het zonnestelsel begrijpen en in het bijzonder hoe de zon een schaduw werpt op een plat vlak, in dit geval een horizontaal vlak. Elke dag van een jaarcyclus zal de schaduw anders zijn dan de vorige dag en de schaduw is specifiek voor de plaats van de zonnewijzer, met name de breedtegraad. De wijzerplaat is ontworpen om de plaatselijke zonnetijd aan te geven, zodat de lengtegraad niet van belang is. In dit geval zal het middaguur vallen op het punt waar de zon het hoogst aan de hemel staat en in het zuiden staat, en de standaardtijd zou zijn wanneer de zon in het zuiden staat op een ander punt zoals het Koninklijk Observatorium te Greenwich. Derby ligt op 1° 28′ 46.2″ ten westen van Greenwich, zodat de zon ongeveer 5 minuten en 52,05 s later het middaguur bereikt. En ook bij het bepalen van de tijd moeten we rekening houden met de tijdsvereffening. Dat wil zeggen, omdat de aarde in een lichte ellips rond de zon beweegt, varieert de daglengte lichtjes per dag. Het verschil met het gemiddelde kan bijvoorbeeld oplopen tot 16 minuten in november en februari. Deze tijdsvereffening was lange tijd echt onbekend totdat men zonnewijzers ging vergelijken met mechanische klokken. Als een klok dit verschil negeert, meet hij de gemiddelde tijd. Als een klok elke dag opnieuw wordt gebalanceerd om ze in overeenstemming te brengen met de natuurlijke cyclus, meet hij de plaatselijke gemiddelde tijd. Een vaste middag en een vaste dag zijn essentieel voor de dienstregeling van de spoorwegen, dus werd Greenwich Mean Time aangenomen. In het geval van de Midland Railway was dat in januari 1848.

Deze specifieke bronzen zonnewijzer is gemerkt met "Whitehurst and Son/Derby/1812" en is vermoedelijk gemaakt voor George Benson Strutt (de jongere broer van katoenspinner William Strutt), voor zijn huis Bridge Hill House in Belper. Deze heeft de exacte locatie van 53° 1′ 49.08″ noord, en 1° 29′ 26.88″ ten westen van Greenwich, hetgeen enigszins afwijkt van die van Derby, op 52° 55′ 00″ noord, een verschil van 6′ 49″. De lengtegraad is vrijwel gelijk, en geeft slechts een tijdsverschil van 2 seconden.

De Gnomon

De wijzerplaat is stevig gemaakt en heeft één dikke stijl (gnomon, een stok die schaduw werpt op de plaat). De wijzerplaat is niet één volledige cirkel maar twee halve cirkels die door de dikte van de stijl worden gescheiden. Bij dit ontwerp van zonnewijzer is de hoek van de stijl met de plaat precies gelijk aan de breedtegraad, namelijk 53° 1′ 49″ (de breedtegraad van het Bridge Hill House). De zonnewijzer staat daar perfect horizontaal. Bij plaatsing op een andere plaats is een kleine correctie voor de breedtegraad nodig door de plaat schuin te zetten. Aangezien de wijzerplaat nu op 0° 6′ 49″ staat, ofwel ongeveer 1/10e graad zuid, moet de neus van de gnomon met dat bedrag worden verhoogd.

De wijzerplaat

Bij de horizontale zonnewijzer (ook wel tuinzonnewijzer genoemd) is het vlak waarop de schaduw valt horizontaal gericht. (Bij de equatoriale zonnewijzer staat de stijl verticaal tegen de plaat.) De schaduwlijn draait dus niet gelijkmatig over het zonnewijzervlak. Bijgevolg zijn de uurlijnen volgens een berekening uitgelijnd. De wijzerplaat is strikt gegraveerd met uurlijnen die berekend zijn volgens de formule:

tan θ = sin λ tan ( 15 ∘ × t ) {displaystyle \tan \theta = \sin \lambda \tan(15^{{irc}times t)}.

waarin λ de geografische breedte van de zonnewijzer is (en de hoek die de stijl maakt met het horizontale vlak), θ de hoek tussen een bepaalde uurlijn en de middaguurlijn (die altijd naar het ware noorden wijst) op het vlak, en t het aantal uren voor of na het middaguur.

De wiskunde

Voor elk van de uren 1 tot en met 6 wordt de formule berekend. Bijvoorbeeld op 3 uur na de middag, substitueren we de getallen 53,03 en 3 in de formule Dit levert de volgende resultaten op

De uren voor de middag zijn precies hetzelfde, want de wijzerplaat is symmetrisch, dus de andere lijnen zijn spiegelbeelden van die erboven. Op dezelfde manier zouden de halve uren en de minutenlijnen worden berekend. Omdat het middaguur precies op de noord-zuidlijn staat, en niet 5' en 54" (tijdsverschil tussen Belper en Greenwich) naar één kant, kunnen we zien dat deze wijzerplaat Belper tijd aangeeft en niet Greenwich tijd.

Vergelijking van tijd

Veelzeggend is dat we op de plaat een paar schalen zien die de waarnemer helpen de tijdsvereffening te corrigeren. De ene schaal geeft de datum in maanden en dagen aan. Daarnaast is een andere schaal gegraveerd met de minuten op die dag dat het horloge sneller of langzamer zou lopen. Hier staat "Kijk langzamer, kijk sneller". De 15e april is een dag waarop niet hoeft te worden omgerekend. Deze wijzerplaat kan worden gebruikt om zowel de zonnetijd van zonnewijzers af te lezen als de gemiddelde tijd die door klokken wordt geprefereerd, met als praktisch doel dat waarnemers de wijzerplaat kunnen gebruiken om hun zakhorloges, die in 1812 niet altijd goed liepen, te ijken. Tegen 1820 was de fabricage van horloges verbeterd en was het hefboommechanisme populair geworden, zodat frequente ijking niet langer nodig was.

Een andere Whitehurst zonnewijzer van rond 1800 is in 2005 in Derby verkocht voor £1850.

• Zonnewijzer
• John Whitehurst