Discrete wiskunde is de studie van wiskundige structuren die discreet zijn in plaats van continu. In tegenstelling tot reële getallen die "vloeiend" variëren, bestudeert discrete wiskunde objecten zoals gehele getallen, grafieken en uitspraken in de logica. Deze objecten variëren niet vloeiend, maar hebben duidelijke, gescheiden waarden. Discrete wiskunde sluit daarom onderwerpen in "continue wiskunde" zoals calculus en analyse uit. Discrete objecten kunnen vaak worden geteld met behulp van gehele getallen. Wiskundigen zeggen dat dit de tak van de wiskunde is die zich bezighoudt met telbare verzamelingen (verzamelingen die dezelfde kardinaliteit hebben als deelverzamelingen van de natuurlijke getallen, met inbegrip van rationele getallen maar niet met reële getallen). Er is echter geen exacte, algemeen aanvaarde, definitie van de term "discrete wiskunde". Vaak wordt discrete wiskunde minder beschreven door wat er inbegrepen is dan door wat er niet inbegrepen is: continu variërende grootheden en gerelateerde begrippen.
De set van objecten die in discrete wiskunde worden bestudeerd kan eindig of oneindig zijn. De term eindige wiskunde wordt soms toegepast op delen van het gebied van de discrete wiskunde die betrekking hebben op eindige verzamelingen, met name die gebieden die relevant zijn voor het bedrijfsleven.
Het onderzoek naar discrete wiskunde is in de tweede helft van de twintigste eeuw toegenomen, mede door de ontwikkeling van digitale computers die in discrete stappen werken en gegevens in discrete bits opslaan. Concepten en notaties uit de discrete wiskunde zijn nuttig bij het bestuderen en beschrijven van objecten en problemen in takken van de informatica, zoals computeralgoritmen, programmeertalen, cryptografie, geautomatiseerde stellingen en softwareontwikkeling. Computerimplementaties zijn op hun beurt van belang bij het toepassen van ideeën uit de discrete wiskunde op problemen in de praktijk, zoals bij operationeel onderzoek.
Hoewel de belangrijkste studieobjecten in de discrete wiskunde discrete objecten zijn, worden vaak ook analytische methoden uit de continue wiskunde gebruikt.
