Gelijkheid (wiskunde)

In de wiskunde zijn twee dingen gelijk als en slechts als ze in alle opzichten precies hetzelfde zijn. Dat wil zeggen dat ze dezelfde (wiskundige) waarde hebben, en dezelfde wiskundige eigenschappen. Wiskundigen gebruiken het gelijkheidsteken (=) om dit te zeggen. Dit definieert een binaire relatie, gelijkheid. De uitspraak "x = y" betekent dat x en y gelijk zijn.

Gelijkwaardigheid in meer algemene zin wordt verschaft door de constructie van een gelijkwaardigheidsrelatie tussen twee sets, dat wil zeggen dat de twee sets precies dezelfde elementen hebben. De verzamelingen hoeven niet eindig te zijn om gelijk te zijn. Een verklaring dat twee uitdrukkingen gelijke hoeveelheden aanduiden is een vergelijking. Vergelijkingen zijn gelijk. Ongelijkheden zijn ongelijk.

Omdat een predikaat een manier is om iets te beschrijven dat waar is, is een andere manier om dit te zeggen dat als je iets kunt vinden dat waar is over de ene variabele maar niet waar over de andere variabele, dan zijn ze niet gelijk, wat betreft de wiskundige logica.

Hier is een eenvoudige manier om dat te zeggen: als twee dingen gelijk zijn, moet alles wat waar is aan het ene, ook waar zijn aan het andere.

In de geometrie heeft het woord congruentie vaak de voorkeur. Getallen zijn gelijk, geometrische objecten zijn congruent. Twee vormen zijn congruent als de ene kan worden verplaatst of gedraaid, zodat het precies past waar de andere zich bevindt. Als je één van de twee objecten moet verkleinen of vergroten, zijn ze niet congruent. Ze worden gelijkaardig genoemd

In de informatica wordt meestal de wiskundige definitie gebruikt. Heel vaak wordt de vergelijking geschreven == (en de opdracht, d.w.z. het geven van een waarde, wordt geschreven =, of :=). In objectgeoriënteerde talen, of talen met aanwijzingen, is er een bijkomend probleem. Die talen bevatten verwijzingen (die in feite verwijzingen zijn). Als twee van dergelijke verwijzingen niet naar exact hetzelfde object verwijzen, zijn ze verschillend. a == b zal in dit geval vals zijn.

Om deze reden hebben veel van deze talen een andere operator geïntroduceerd (in Java wordt deze methode gelijkgesteld genoemd). Deze operator vergelijkt de werkelijke waarden van de objecten, niet waar de variabelen waarnaar ze verwijzen naar verwijzen.

In de sociale wetenschappen zijn twee mensen gelijk als veel van dezelfde dingen waar zijn. Twee mensen die dezelfde opleiding en hetzelfde geld hebben en dezelfde leeftijd hebben, denken meestal aan elkaar als gelijken. Een andere naam voor een persoon die gelijk is aan een andere persoon is een leeftijdsgenoot.

Gerelateerde pagina's


AlegsaOnline.com - 2020 / 2021 - License CC3