Factorisatie
Factoriseren (ook factorisatie en factorisatie genoemd) is het uit elkaar halen van een samengesteld getal in getallen die samen vermenigvuldigen om het oorspronkelijke getal te krijgen. Deze kleinere getallen worden factoren of delers genoemd. 1 is een factor van alle getallen.
De priemfactorisatie is het ontbinden van een samengesteld getal in priemgetallen die kunnen worden vermenigvuldigd om het grotere getal te verkrijgen. Merk op dat aangezien 1 geen priemgetal is, het niet wordt opgenomen in de priemfactorisatie.
Bijvoorbeeld, 12 kan worden ontbonden in 4 × 3. Aangezien 4 geen priemgetal is, is dat niet zijn priemfactorisatie. De priemfactorisatie van 12 is in feite 3 × 2 × 2.
De getallen die uit de factorisatie worden verkregen worden gewoonlijk gerangschikt, bijvoorbeeld beginnend met het kleinste getal. Bijvoorbeeld, 72=2^3*3^2. De factorisatie van elk getal is uniek. Dit generaliseert naar:
- Elk getal heeft een unieke priemfactorisatie
- Elke priemfactorisatie komt overeen met een uniek getal
Aangezien het zeer moeilijk is de getallen te vinden om samen te vermenigvuldigen voor grote getallen, kan dit feit worden gebruikt in de cryptografie.
Polynomialen
Dit is hoe één type polynoom wordt verdisconteerd.
x 2 + 9 x + 20 {\displaystyle x^{2}+{\color {Green}9x}+20}} 
Zoek twee getallen die opgeteld 9 zijn en vermenigvuldigd kunnen worden om 20 te krijgen. Hier, zijn deze getallen 4 en 5.
= x 2 + 4 x + 5 x + 20 {\displaystyle =x^{2}+{Green}4x+5x}+20} 
= ( x 2 + 4 x ) + ( 5 x + 20 ) {Displaystyle =(x^{2}+4x)+(5x+20)} 
= x ( x + 4 ) + 5 ( x + 4 ) {Displaystyle =x(x+4)+5(x+4)} 
= ( x + 5 ) ( x + 4 ) {Displaystyle =(x+5)(x+4)} 
Verwante pagina's
Vragen en antwoorden
V: Wat is factorisatie?
A: Factoriseren is het opsplitsen van een samengesteld getal in kleinere getallen die samen vermenigvuldigen tot het oorspronkelijke getal.
V: Hoe worden de kleinere getallen, verkregen door factorisatie, genoemd?
A: De kleinere getallen die door factorisatie worden verkregen, worden factoren of delers genoemd.
V: Is 1 een factor van alle getallen?
A: Ja, 1 is een factor van alle getallen.
V: Wat is priemfactorisatie?
A: Prime factorization is het proces waarbij een samengesteld getal wordt opgedeeld in priemgetallen die met elkaar vermenigvuldigd kunnen worden om het grotere getal te verkrijgen.
V: Maakt 1 deel uit van de priemfactorisering van een getal?
A: Nee, 1 maakt geen deel uit van de priemfactorisering van een getal.
V: Kunt u een voorbeeld geven van een getal en zijn priemfactorisering?
A: Ja, 72 kan bijvoorbeeld worden gepriemd als 2^3 * 3^2.
V: Is de factorisatie van elk getal uniek?
A: Ja, de factorisatie van elk getal is uniek.
