Hexadecimaal

Hexadecimaal is vergelijkbaar met het octaalcijfersysteem (basis 8) omdat elk daarvan gemakkelijk kan worden vergeleken met het binaire cijfersysteem. Hexadecimaal maakt gebruik van een vier-bits binaire codering. Dit betekent dat elk cijfer in hexadecimaal gelijk is aan vier cijfers in binair. Octal maakt gebruik van een drie-bits binair systeem.

In het decimaal stelsel is het eerste cijfer de plaats van de ene, het volgende cijfer links de plaats van de tien, het volgende de plaats van de honderd, enz. In hexadecimaal kan elk cijfer 16 waarden zijn, geen 10. In hexadecimaal kan elk cijfer 16 waarden zijn, geen 10. Dit betekent dat de cijfers de plaats van de één hebben, de plaats van de zestien, en de volgende is de plaats van de 256. Dus 1u = 1 decimaal, 10u = 16 decimaal, en 100u = 256 in decimaal.

Voorbeeldwaarden van hexadecimale getallen omgezet in binaire, octale en decimale getallen.

Binair tot hexadecimaal

Het veranderen van een getal van binair naar hex maakt gebruik van een groeperingsmethode. Het binaire getal wordt in groepen van vier cijfers verdeeld, beginnend bij de rechter. Deze groepen worden vervolgens omgezet naar hexadecimale cijfers zoals weergegeven in de bovenstaande grafiek voor de hexadecimale getallen 0 tot en met F. Om van hexadecimaal te veranderen, wordt het omgekeerde gedaan. De hexadecimale cijfers worden elk omgezet in binaire cijfers en de groepering wordt meestal verwijderd.

Wanneer de hoeveelheid bits in een binair getal niet een veelvoud van 4 is, wordt dit opgevuld met nullen om het zo te maken. Voorbeelden:

• binair 110 = 0110, dat is 6 Hex.
• binair 010010 = 00010010, dat is 12 Hex.

Hexadecimaal tot decimaal

Om een getal om te zetten van hexadecimaal naar decimaal zijn er twee gemeenschappelijke manieren.

De eerste methode wordt vaker toegepast bij het handmatig omzetten:

1. Gebruik de decimale waarde voor elk hexadecimaal cijfer. Voor 0-9 is het hetzelfde, maar A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 en F = 15.
2. Houd de som van de getallen die bij elke stap worden omgerekend hieronder bij.
3. Begin met het minst significante hexadecimale cijfer. Dat is het cijfer aan de rechterkant. Dit zal het eerste item in een som zijn.
4. Neem het op één na belangrijkste cijfer. Dat is naast het cijfer aan de rechterkant. Vermenigvuldig de decimale waarde van het cijfer met 16. Tel dit bij de som op.
5. Doe hetzelfde voor het op twee na belangrijkste cijfer, maar vermenigvuldig het met 162 (d.w.z. 16 kwadraat, of 256). Voeg het toe aan de som.
6. Ga verder voor elk cijfer en vermenigvuldig elke plaats met een andere macht van 16. (4096, 65536, enz.)

De volgende methode wordt vaker toegepast bij het omzetten van een getal in software. Het hoeft niet te weten hoeveel cijfers het getal heeft voordat het begint, en het vermenigvuldigt zich nooit met meer dan 16, maar het ziet er op papier langer uit.

1. Gebruik de decimale waarde voor elk hexadecimaal cijfer. Voor 0-9 is het hetzelfde, maar A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 en F = 15.
2. Houd de som van de getallen die bij elke stap worden omgerekend hieronder bij.
3. Begin met het belangrijkste cijfer (het cijfer uiterst links). Dit is het eerste item in de som.
4. Als er een ander cijfer bestaat, vermenigvuldigt u de som met 16 en telt u de decimale waarde van het volgende cijfer op.
5. Herhaal bovenstaande stap totdat er geen cijfers meer zijn.

Voorbeeld: 5Fh en 3425h tot decimaal, methode 1

Voorbeeld: 5Fh en 3425h tot decimaal, methode 2

• Binair cijfersysteem
• Octaal cijfersysteem
• Decimaal cijfersysteem