Het decimale getallenstelsel is de meest gebruikelijke manier om getallen te schrijven. Het heeft tien als uitgangspunt, of basis. Het wordt ook wel het tientallig stelsel of het tientallig stelsel genoemd. Het woord "decimaal" wordt ook gebruikt in plaats van het woord "punt" voor de punt die soms wordt gebruikt om de posities van de getallen in dit systeem te scheiden.
Decimaal
Decimale notatie
Decimale notatie is het schrijven van getallen in het tientallig stelsel, dat verschillende symbolen (cijfers genoemd) gebruikt voor niet meer dan tien verschillende waarden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9) om getallen weer te geven, ongeacht hoe groot ze zijn. Deze cijfers worden vaak gebruikt met een decimaal scheidingsteken dat het begin van een breuk aangeeft, en met een van de tekensymbolen + (positief) of - (negatief) vóór de cijfers om het teken aan te geven.
Er zijn slechts twee echt positionele decimale systemen in de oude beschaving, het Chinese telstavensysteem en het Hindoe-Arabische telwoordensysteem. Voor beide waren niet meer dan tien symbolen nodig. Andere getallenstelsels vereisen meer symbolen. []
Andere rationale getallen
Elk rationaal getal kan worden uitgedrukt als een unieke decimale uitbreiding. Deze kan eindigen met terugkerende decimalen.
Tien is het product van het eerste en derde priemgetal, is één groter dan het kwadraat van het tweede priemgetal, en is één kleiner dan het vijfde priemgetal. Dit leidt tot veel eenvoudige decimale breuken:
1/2 = 0.5
1/3 = 0,333333 ... (met 3 herhalingen voor altijd, ook wel herhalend genoemd)
1/4 = 0.25
1/5 = 0.2
1/6 = 0,166666 ... (met 6 terugkerende)
1/7 = 0,142857 ... (met 142857 terugkerend)
1/8 = 0.125
1/9 = 0,111111 ... (met 1 herhaling)
1/10 = 0.1
1/11 = 0,090909 ... (met 09 terugkerend)
1/12 = 0,083333 ... (met 3 terugkerende)
5/10=0.5
1/81 = 0,012345679012 ... (met 012345679 terugkerend)
Natuurlijke talen
Een rechtlijnig decimaal stelsel, waarin 11 wordt uitgedrukt als tien-een en 23 als twee-tien-drie, komt voor in Chinese talen behalve het Wu, en in het Vietnamees met enkele onregelmatigheden. Japans, Koreaans en Thais hebben het Chinese decimale systeem geïmporteerd. Veel andere talen met een decimaal stelsel hebben speciale woorden voor tienen en decennia.
Inca-talen zoals het Quechua en het Aymara hebben een bijna rechtlijnig decimaal stelsel, waarin 11 wordt uitgedrukt als tien met één en 23 als twee-tig met drie.
Sommige psychologen suggereren dat onregelmatigheden van cijfers in een taal de telvaardigheid van kinderen kunnen belemmeren (Azar 1999).
Verwante pagina's
- Dewey Decimaal Systeem
- Hindoe-Arabisch cijfersysteem
- Cijfersysteem
- Wetenschappelijke notatie
- 10 (nummer)
Vragen en antwoorden
V: Wat is het decimale systeem?
A: Het decimale getallensysteem is de meest gebruikelijke manier om getallen te schrijven met tien als uitgangspunt, of basis.
V: Wat is de betekenis van de term "decimaal"?
A: De term "decimaal" wordt soms gebruikt in plaats van het woord "punt" om de punt (".") aan te duiden die soms gebruikt wordt om de posities van de getallen in dit systeem te scheiden.
V: Wat is een andere naam voor het decimale getallensysteem?
A: Het decimale getallenstelsel wordt ook wel het tientallig stelsel of het tientallig stelsel genoemd.
V: Wat is het standaard decimaalscheidingsteken in Engelstalige landen?
A: De punt is het standaard decimaalscheidingsteken in Engelstalige landen.
V: Wat is het belang van het tiental in het decimale getallensysteem?
A: Het tiental is het startpunt in het decimale getallenstelsel en maakt het mogelijk om getallen in het dagelijks leven gemakkelijk te berekenen en te manipuleren.
V: Wat is de betekenis van de punt in het decimale getallensysteem?
A: De punt wordt gebruikt om de posities van getallen in het decimale getallenstelsel te scheiden en is de meest gebruikelijke manier om decimale breuken weer te geven.
V: Wat is het verschil tussen het decimale getallenstelsel en andere getallenstelsels?
A: Het decimale getallenstelsel heeft tien als basis, terwijl andere getallenstelsels andere bases kunnen hebben, zoals binair (basis twee) of hexadecimaal (basis zestien).