Octaal

Het octale getallenstelsel is een basis 8 getallenstelsel. Het gebruikt de cijfers 0 tot en met 7. Het systeem is vergelijkbaar met binair (basis 2) en hexadecimaal (basis 16). Octale getallen worden geschreven met de letter o voor het cijfer, bijvoorbeeld o04 of o1242. Octale getallen worden soms ook geschreven met een kleine 8 rechtsonder, zoals in 12428.

Ooit werd het octale stelsel vooral gebruikt voor het werken met computers. Het was een gemakkelijkere manier om met binaire getallen te werken. Toen computers overstapten van 24-bits systemen naar 32- en 64-bits systemen, verving hexadecimaal het octaal voor de meeste toepassingen. Bepaalde groepen, bijvoorbeeld de Indianen die de Yuki-taal in Californië gebruiken en de Pameeërs in Mexico, gebruiken ook een octaal getallensysteem. Zij doen dit omdat zij bij het tellen gebruik maken van de ruimte tussen hun vingers in plaats van de vingers zelf te tellen.

Octaal en binair

Het octale getallenstelsel maakt gebruik van een "drie-bit" binaire codering. Elk cijfer in een octaal getal is hetzelfde als drie cijfers in een binair getal. De groepering van de binaire cijfers gebeurt van rechts naar links. De eerste drie binaire cijfers van rechts worden gegroepeerd in het laatste deel van het octale getal, en de volgende drie cijfers vormen het op een na laatste deel van het telwoord.

Octal

Binaire

1

001

2

010

3

011

4

100

5

101

6

110

7

111

10

001 000

Octal

Binaire

11

001 001

12

001 010

36

011 110

45

100 101

53

101 011

64

110 100

100

001 000 000

357

011 101 111

Binaire

Groeperingen

Octal

11

011

3

010111

010

111

27

101000110

101

000

110

506

01011010101

001

011

010

101

1325

Octaal en decimaal

In het decimale stelsel (basis 10) is elk cijfer in octaal gelijk aan dat cijfer vermenigvuldigd met de exponent van 8 die gelijk is aan zijn plaats min één.

 

Locatie

6

5

4

3

2

1

Waarde

32768 (85)

4096 (84)

512 (83)

64 (82)

8(81)

1 (80)

Voorbeeld: o3425 naar decimaal

 

Octal

Decimaal

o3425

=

( 5 × 1 )

+

( 2 × 8)

+

( 4 × 64 )

+

( 3 × 512)

=

5

+

16

+

256

+

1536

o3425

=

1813

Octaal en hexadecimaal

Octaal is vergelijkbaar met hexadecimaal omdat ze beide gemakkelijk kunnen worden omgezet naar binair. Waar octaal gelijk is aan binair van drie cijfers, is hexadecimaal gelijk aan binair van vier cijfers. Waar octale getallen beginnen met de letter "o", eindigen hexadecimale getallen met de letter "h". De eenvoudigste manier om van het ene naar het andere systeem om te rekenen is eerst naar binair en dan naar het andere systeem.

Octal

Binaire

Hexadecimaal

drie cijfers

viercijferig

o4

100

0100

04h

o15

001

101

1101

0Dh

o306

011

000

110

1100

0110

C6h

o54253

101

100

010

101

011

0101

1000

1010

1011

58ABh



Verwante pagina's


AlegsaOnline.com - 2020 / 2021 - License CC3