Octaal

Schrijver: Leandro Alegsa Aanmaakdatum: 28 februari 2021

Het octale getallenstelsel is een basis 8 getallenstelsel. Het gebruikt de cijfers 0 tot en met 7. Het systeem is vergelijkbaar met binair (basis 2) en hexadecimaal (basis 16). Octale getallen worden geschreven met de letter o voor het cijfer, bijvoorbeeld o04 of o1242. Octale getallen worden soms ook geschreven met een kleine 8 rechtsonder, zoals in 12428.

Ooit werd het octale stelsel vooral gebruikt voor het werken met computers. Het was een gemakkelijkere manier om met binaire getallen te werken. Toen computers overstapten van 24-bits systemen naar 32- en 64-bits systemen, verving hexadecimaal het octaal voor de meeste toepassingen. Bepaalde groepen, bijvoorbeeld de Indianen die de Yuki-taal in Californië gebruiken en de Pameeërs in Mexico, gebruiken ook een octaal getallensysteem. Zij doen dit omdat zij bij het tellen gebruik maken van de ruimte tussen hun vingers in plaats van de vingers zelf te tellen.

Octaal en binair

Het octale getallenstelsel maakt gebruik van een "drie-bit" binaire codering. Elk cijfer in een octaal getal is hetzelfde als drie cijfers in een binair getal. De groepering van de binaire cijfers gebeurt van rechts naar links. De eerste drie binaire cijfers van rechts worden gegroepeerd in het laatste deel van het octale getal, en de volgende drie cijfers vormen het op een na laatste deel van het telwoord.

Octal	Binaire
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Octal	Binaire
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Binaire	Groeperingen				Octal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Octaal en decimaal

In het decimale stelsel (basis 10) is elk cijfer in octaal gelijk aan dat cijfer vermenigvuldigd met de exponent van 8 die gelijk is aan zijn plaats min één.

	Locatie
	6	5	4	3	2	1
Waarde	32768 (⁸⁵)	4096 (⁸⁴)	512 (⁸³)	64 (⁸²)	8(⁸¹)	1 (⁸⁰)

Voorbeeld: o3425 naar decimaal

Octal		Decimaal
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Octaal en hexadecimaal

Octaal is vergelijkbaar met hexadecimaal omdat ze beide gemakkelijk kunnen worden omgezet naar binair. Waar octaal gelijk is aan binair van drie cijfers, is hexadecimaal gelijk aan binair van vier cijfers. Waar octale getallen beginnen met de letter "o", eindigen hexadecimale getallen met de letter "h". De eenvoudigste manier om van het ene naar het andere systeem om te rekenen is eerst naar binair en dan naar het andere systeem.

Octal	Binaire									Hexadecimaal
Octal	drie cijfers					viercijferig				Hexadecimaal
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Verwante pagina's

Vragen en antwoorden

V: Wat is het octale getallensysteem?

A: Het octale getallenstelsel is een basis 8 getallenstelsel dat de cijfers 0 tot en met 7 gebruikt.

V: Hoe lijkt het octale systeem op andere getalsystemen?

A: Het octale systeem is vergelijkbaar met binaire (basis 2) en hexadecimale (basis 16) cijfersystemen.

V: Hoe worden octale cijfers geschreven?

A: Octale cijfers worden geschreven met de letter o voor het cijfer, bijvoorbeeld o04 of o1242. Ze worden soms ook geschreven met een kleine 8 rechtsonder, zoals in 12428.

V: Waar werd het octale systeem voornamelijk voor gebruikt?

A: Ooit werd het octale systeem voornamelijk gebruikt voor het werken met computers, omdat het een makkelijkere manier was om met binaire getallen te werken.

V: Waarom heeft hexadecimaal octaal vervangen voor het meeste gebruik in computers?

A: Toen computers veranderden van 24-bits systemen naar 32- en 64-bits systemen, verving hexadecimaal octaal voor de meeste toepassingen.

V: Wie gebruikt er nog meer een octaal nummeringssysteem?

A: Bepaalde groepen, zoals inheemse Amerikanen die de Yuki taal in Californië gebruiken en de Pamean talen in Mexico, gebruiken een octaal getallensysteem omdat zij tellen met behulp van de spaties tussen hun vingers in plaats van met de eigenlijke vingers.

V: Wat voor soort cijfers gebruikt het octale systeem?

A: Het octale systeem gebruikt de cijfers 0 tot en met 7.