Implicatie (logica)
Implicatie (ook bekend als logisch gevolg, impliceert, of Als ... dan) is een logische bewerking. Het is de relatie tussen uitspraken die geldt wanneer de ene logisch "volgt" uit een of meer andere.
Implicaties nemen twee argumenten. Het geeft alleen onwaar als de eerste term waar is en de tweede term onwaar.
Dit kan problematisch zijn, want het betekent dat uit een valse stelling alles kan volgen.
Voorbeelden
Het volgende toont een (geldige) implicatie
- Alle mensen zijn sterfelijk (ze sterven).
- Aristoteles is menselijk
- Daarom is Aristoteles sterfelijk
Kijk nu naar de gevolgen Ik beloof dat als ik gezond ben, ik naar de les zal komen. Er zijn vier mogelijkheden:
- Ik ben gezond, en ik kom naar de les. Ik heb mijn belofte gehouden.
- Ik ben gezond, en ik kom niet naar de les. Ik heb mijn belofte niet gehouden.
- Ik ben niet gezond, en ik kom wel naar de les. Ik heb mijn belofte gehouden.
- Ik ben niet gezond, en ik kom niet naar de les. Ik heb mijn belofte gehouden.
In het tweede scenario was de beloofde implicatie vals en werd de belofte gebroken.
