Wat is logica? Definitie, syllogismen en drogredenen
Ontdek wat logica is: heldere definitie, uitleg van syllogismen, voorbeelden en veelvoorkomende drogredenen om scherper en betrouwbaarder te redeneren.
Logica is de systematische studie van redenering en geldige inferentie: het onderzoekt welke stappen van denken leiden van aannames naar juiste conclusies. De regels van de logica helpen filosofen, wetenschappers en iedereen die kritisch wil denken om geldige deducties te maken over de wereld. Logica helpt mensen te bepalen of iets waar is of niet, en onderscheidt geldig redeneren van toevallige of misleidende uitspraken.
Syllogismen
Logica wordt vaak in syllogismen weergegeven: dat zijn korte, formele redeneringen die bestaan uit één of meer premissen en een daaruit volgende conclusie. Een syllogisme combineert premissen om de conclusie logisch te rechtvaardigen. Een klassiek voorbeeld, afkomstig van de klassieke Griekse filosoof Aristoteles, is:
- Alle mannen zijn sterfelijk.
- Socrates is een man.
- Daarom is Socrates sterfelijk.
In dit voorbeeld vormen de eerste twee zinnen de premissen en de derde zin is de conclusie. De conclusie volgt logisch uit de premissen: als beide premissen waar zijn, dan moet ook de conclusie waar zijn.
Uitspraken en waarheidswaarde
Het syllogisme bestaat uit drie logische uitsprakenofstellingen. Deze stellingen zijn beweringen die een feitelijke inhoud hebben en dus een waarde voor de waarheid dragen: ze zijn waar of onwaar (maar niet allebei). In formele logica worden zulke beweringen vaak propositionele variabelen genoemd (bijv. P, Q, R) en kunnen ze gecombineerd worden met logische connectieven zoals "en", "of", "als...dan".
Geldigheid en soundness
Belangrijk is het onderscheid tussen geldigheid (validiteit) en waarheid (soundness):
- Geldigheid: Een redenering is geldig als, wanneer de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is. Geldigheid gaat over de vorm van het argument, niet over de feitelijke inhoud.
- Soundness (klopbaarheid): Een argument is sound wanneer het zowel geldig is als alle premissen daadwerkelijk waar zijn. Alleen een sound argument garandeert dat de conclusie waar is in de werkelijkheid.
Formele logica en regels van inferentie
Moderne logica omvat proposionele logica (werken met gehele uitspraken) en predikatenlogica (werken met eigenschappen en kwantoren zoals "alle" en "er bestaat"). Enkele basisregels van inferentie die vaak gebruikt worden:
- Modus ponens: Als "Als P dan Q" en P waar is, dan volgt Q.
- Modus tollens: Als "Als P dan Q" en Q niet waar is, dan volgt dat P niet waar is.
- Reductio ad absurdum: Aantonen dat de tegenwerping leidt tot een tegenspraak, zodat de oorspronkelijke bewering bevestigd wordt.
Symbolische logica maakt redeneringen expliciet en controleerbaar, en vormt de basis voor wiskundige bewijsvoering, computerwetenschap en taalfilosofie.
Drogredenen (logische fouten)
Niet alle redeneringen die overtuigend klinken zijn correct. Ongeldige uitspraken of fouten in de redenering worden logische drogredenen genoemd. Veel voorkomende drogredenen zijn:
- Ad hominem — de persoon aanvallen in plaats van het argument te weerleggen. Voorbeeld: "Je standpunt is fout omdat je niet genoeg ervaring hebt."
- Stroman — het argument van de tegenstander vereenvoudigen of verdraaien om het makkelijker te bestrijden.
- Vals dilemma — presenteren van slechts twee opties terwijl er meer mogelijk zijn.
- Hellend vlak — beweren dat één stap onvermijdelijk leidt tot extreme en ongewenste gevolgen zonder bewijs voor die keten.
- Equivocatie — hetzelfde woord in verschillende betekenissen gebruiken binnen één redenering.
- Bevestigen van de consequent — foutief concluderen uit "Als P dan Q" en "Q" dat "P" waar is.
- Ontkennen van de antecedent — foutief concluderen uit "Als P dan Q" en "niet P" dat "niet Q".
Herkennen van drogredenen vraagt oplettendheid: controleer of premissen waar zijn, of de vorm van het argument geldig is, en of er verborgen aannames of ambiguïteiten zijn.
Praktische tips om beter te redeneren
- Maak premissen expliciet: schrijf uitspraken op en controleer hun waarheidswaarde.
- Controleer de logische vorm: gebruik eenvoudige symbolen of diagrammen om relaties te visualiseren.
- Let op taalverwarring: definieer belangrijke termen eenduidig om equivociatie te voorkomen.
- Zoek naar tegenvoorbeelden: één tegenvoorbeeld is genoeg om een universele bewering te weerleggen.
- Leer basisregels van inferentie (zoals modus ponens) en veelvoorkomende drogredenen om ze snel te herkennen.
Logica is dus niet alleen een abstract vakgebied van filosofen: het is een praktische vaardigheid die helpt helder en kritisch te denken, solide argumenten op te bouwen en verkeerde conclusies te vermijden.
Gregor Reisch, Logic presenteert zijn hoofdthema's. Margarita Philosophica, 1503 of 1508. In de gravure achtervolgen twee honden met de naam veritas (waarheid) en falsitas (leugen) een konijn met de naam problema (probleem). De logica loopt achter de honden, gewapend met het zwaard syllogisme (syllogisme). In de linkerbenedenhoek is de filosoof Parmenides te zien in een grot.
Symbolische logica
Logische uitspraken kunnen worden geschreven in een speciaal soort korte handschrift, de zogenaamde symbolische logica. Deze symbolen worden gebruikt om de logische redenering op een abstracte manier te beschrijven.
- ∧
wordt gelezen als "en", wat betekent dat beide verklaringen van toepassing zijn. - ∨
wordt gelezen als "of", wat betekent dat ten minste één van de verklaringen van toepassing is. - → {\\\\\\\\\\\\\an5}
wordt gelezen als "impliceert", "zijn," of "Als ... dan ...". Het is het resultaat van een logische uitspraak. - ¬ {\\\\niet }
wordt gelezen als "niet", of "het is niet zo dat...". - ∴...
wordt gelezen als "daarom", wat wordt gebruikt om de conclusie een logisch argument te markeren. 
Er wordt gelezen als "tussen haakjes". Ze groeperen logische uitspraken. Verklaringen tussen haakjes moeten altijd eerst worden overwogen, in de volgorde van de logische bewerkingen.
Hier is het vorige syllogisme geschreven in symbolische logica.
( ( h u m a n → m o r t a l ) ∧ ( A r i s t o t l e e n → h u m a n ) ) → {\\an5} 
Als we de Engelse woorden vervangen door letters, kunnen we het syllogisme nog eenvoudiger maken. Net als wiskundige symbolen voor bewerkingen als optellen en aftrekken, scheidt de symbolische logica de abstracte logica van de Engelstalige betekenis van de oorspronkelijke uitspraken. Met deze abstracte symbolen kunnen mensen pure logica bestuderen zonder gebruik te maken van een specifieke geschreven taal.
( a → b ) ∧ ( c → a ) ) → ...in de vorm van een display... 
Het syllogisme is nu zo abstract en eenvoudig mogelijk geschreven. Alle afleidende elementen, zoals Engelse woorden, zijn verwijderd. Iedereen die de logische symboliek begrijpt, kan dit argument begrijpen.
Logisch bewijs
Een logisch bewijs is een lijst van verklaringen die in een specifieke volgorde worden geplaatst om een logisch punt aan te tonen. Elke stelling in het bewijs is ofwel een veronderstelling omwille van het argument, of het is bewezen dat het volgt uit eerdere stellingen in het bewijs. Alle bewijzen moeten beginnen met enkele aannames, zoals "de mens bestaat" in ons eerste syllogisme. Een bewijs toont aan dat één stelling, de conclusie, volgt uit de beginnende aannames. Met een bewijs kunnen we bewijzen dat "Aristoteles sterfelijk is" logischerwijs volgt uit "Aristoteles is een mens" en "Alle mensen zijn sterfelijk".
Sommige uitspraken zijn altijd waar. Dat soort uitspraken wordt tautologie genoemd. Een populaire klassieke tautologie, toegeschreven aan de filosoof Parmenides of Elea, zegt "Dat wat is, is. Wat niet is, is niet." Dit betekent in wezen dat ware verklaringen waar zijn en valse verklaringen onwaar zijn. Zoals je kunt zien, zijn tautologieën niet altijd nuttig bij het bouwen van logische argumenten.
Een tautologie wordt in de symbolische logica voorgesteld als een ∨. 
wat betekent: "Ofwel een of niet een." Ervan uitgaande dat er geen onbenoemde mogelijkheden zijn, dekt dit alle mogelijke gevallen.
Gebruikt
Omdat logica een hulpmiddel is om rationeler te denken, kan het op talloze manieren worden gebruikt. Symbolische logica wordt ver en breed toegepast, van filosofische verhandelingen tot ingewikkelde wiskundige vergelijkingen. Computers gebruiken de regels logica om algoritmen te draaien, die computerprogramma's beslissingen laten nemen op basis van gegevens.
Logica is cruciaal voor zuivere wiskunde, statistiek en gegevensanalyse. Mensen die wiskunde studeren maken bewijzen die logische regels gebruiken om aan te tonen dat wiskundige feiten correct zijn. Er is een gebied van de wiskunde dat wiskundige logica wordt genoemd en dat de logica met behulp van wiskunde bestudeert.
Logica wordt ook bestudeerd in de filosofie.
Gerelateerde pagina's
Vragen en antwoorden
V: Wat is logica?
A: Logica is de studie van redeneren.
V: Hoe gebruiken filosofen de regels van de logica?
A: Filosofen gebruiken de regels van de logica om geldige logische gevolgtrekkingen over de wereld te maken.
V: Wat is een syllogisme?
A: Een syllogisme is een soort logisch bewijs dat bestaat uit een verzameling stellingen die gebruikt worden om de laatste stelling, de conclusie, logisch te bewijzen.
V: Wat is het doel van logica?
A: Het doel van logica is om mensen te helpen beslissen of iets waar of onwaar is.
V: Wat is de waarheidswaarde van beweringen?
A: Verklaringen hebben een waarheidswaarde, wat betekent dat bewezen kan worden dat ze waar of onwaar zijn, maar niet allebei.
V: Hoe worden onlogische beweringen of fouten in de logica genoemd?
A: Onlogische beweringen of fouten in de logica worden logical fallacies genoemd.
V: Wat is een voorbeeld van een logisch syllogisme?
A: Een voorbeeld van een logisch syllogisme is die van de klassieke Griekse filosoof Aristoteles: Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens. Daarom is Socrates sterfelijk.
Zoek in de encyclopedie