Bij de volkstelling van 2000 woonden er 65 mensen, 38 huishoudens en 15 gezinnen in Kim. De bevolkingsdichtheid bedroeg 211,3 mensen per vierkante mijl (81,0/km²). De raciale samenstelling van de stad was 98,46% blank, en 1,54% van twee of meer rassen. Hispanic of Latino van enig ras maakten 15,38% van de bevolking uit.
Er waren 38 huishoudens. In 15,8% daarvan woonden kinderen onder de 18 jaar. 36,8% waren gehuwde paren die samenwoonden. Bij 2,6% woonde een vrouw zonder echtgenoot. 60,5% waren geen gezinnen. 60,5% van alle huishoudens bestond uit slechts één persoon en in 15,8% woonde iemand van 65 jaar of ouder alleen. De gemiddelde gezinsgrootte bedroeg 1,71 en de gemiddelde gezinsgrootte 2,80.
In de stad was 16,9% van de mensen jonger dan 18 jaar. 3,1% was van 18 tot 24 jaar. 30,8% was van 25 tot 44 jaar. 30,8% was van 45 tot 64 jaar, en 18,5% was 65 jaar of ouder. De mediane leeftijd was 44 jaar. Voor elke 100 vrouwen waren er 124,1 mannen. Voor elke 100 vrouwen van 18 jaar en ouder waren er 107,7 mannen.