Matrixmechanica is de eerste manier die natuurkundigen vonden om kwantumfysica in wiskundige vorm uit te drukken. Werner Heisenberg ontwikkelde deze vorm van expressie van de wetten van de fysica in eerste instantie als een vergelijking die hij kon gebruiken om de intensiteiten van de fotonen in de verschillende banden van het waterstofspectrum te voorspellen.
Heisenberg's leraar en collega, Max Born, zag dat zijn vergelijking was in wezen het plan voor het creëren en vermenigvuldigen van matrices. De matrixvorm van de kwantumfysica wordt nog steeds gebruikt omdat het nuttig en handig is voor sommige doeleinden. Andere wiskundige manieren, met name Erwin Schrödinger's vergelijking met behulp van een golffunctie, zijn wiskundig gelijkwaardig, maar zijn gemakkelijker te gebruiken voor andere doeleinden.
Een van de vroege successen van deze theorie werd kort daarna aangekondigd en heet nu het Heisenberg's Uncertainty Principle.