Normale verdeling

Schrijver: Leandro Alegsa

28-02-2021

De normale verdeling is een kansverdeling. Ze wordt ook wel Gaussische verdeling genoemd omdat ze werd ontdekt door Carl Friedrich Gauss. De normale verdeling is een continue kansverdeling. Zij is zeer belangrijk op vele gebieden van de wetenschap. Normale verdelingen zijn een familie van verdelingen met dezelfde algemene vorm. Deze verdelingen verschillen in hun plaats- en schaalparameters: het gemiddelde ("average") van de verdeling bepaalt de plaats, en de standaardafwijking ("variability") bepaalt de schaal.

De standaardnormale verdeling (ook bekend als de Z-verdeling) is de normale verdeling met een gemiddelde van nul en een variantie van één (de groene curven in de grafieken hiernaast). Hij wordt vaak de belkromme genoemd omdat de grafiek van zijn kansdichtheid op een bel lijkt.

Veel waarden volgen een normale verdeling. Dit komt door het centrale limiettheorema, dat zegt dat als een gebeurtenis de som is van andere willekeurige gebeurtenissen, zij normaal verdeeld zal zijn. Enkele voorbeelden zijn:

Vragen en antwoorden

V: Wat is de normale verdeling?

A: De normale verdeling is een kansverdeling die zeer belangrijk is in veel wetenschappelijke gebieden.

V: Wie heeft de normale verdeling ontdekt?

A: De normale verdeling werd voor het eerst ontdekt door Carl Friedrich Gauss.

V: Wat stellen de plaats- en schaalparameters in normale verdelingen voor?

A: Het gemiddelde ("gemiddelde") van de verdeling definieert de locatie, en de standaardafwijking ("variabiliteit") definieert de schaal van normale verdelingen.

V: Hoe worden de plaats- en schaalparameters van normale verdelingen weergegeven?

Antwoord: Het gemiddelde en de standaardafwijking van normale verdelingen worden respectievelijk voorgesteld door de symbolen μ en σ.

V: Wat is de standaard normale verdeling?

A: De standaard normale verdeling (ook bekend als de Z-verdeling) is de normale verdeling met een gemiddelde van nul en een standaardafwijking van één.

V: Waarom wordt de normale standaardverdeling vaak de klokcurve genoemd?

A: De standaard normale verdeling wordt vaak de klokvormige curve genoemd omdat de grafiek van de waarschijnlijkheidsdichtheid op een klok lijkt.

V: Waarom volgen veel waarden een normale verdeling?

A: Veel waarden volgen een normale verdeling vanwege de stelling van de centrale limiet, die zegt dat als een gebeurtenis de som is van identieke maar willekeurige gebeurtenissen, deze normaal verdeeld zal zijn.