Kansdichtheid

Een waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie is een functie die voor elke continue kansverdeling kan worden gedefinieerd. De integraal van de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie in het interval [ a , b ] {\playstyle [a,b]} {\displaystyle [a,b]}geeft de waarschijnlijkheid dat een bepaalde willekeurige variabele met de gegeven dichtheid in het opgegeven interval zit.

De waarschijnlijkheidsfunctie is noodzakelijk om met continue verdelingen te kunnen werken. Het gieten van een dobbelsteen geeft de getallen 1 tot 6, met een waarschijnlijkheid van 16... {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}}maar dit is geen doorlopende functie, omdat alleen de getallen 1 tot en met 6 mogelijk zijn. Daarentegen zullen twee mensen niet dezelfde lengte, of hetzelfde gewicht hebben. Met behulp van een waarschijnlijkheidsfunctie is het mogelijk om de waarschijnlijkheid te bepalen voor mensen tussen 180 centimeter (71 in) en 181 centimeter (71 in), of tussen 80 kilogram (176,4 lb) en 81 kilogram (178,6 lb), ook al zijn er oneindig veel waarden tussen deze twee grenzen.

Boxplot en waarschijnlijkheidsfunctie van een normale verdeling N(0, σ2) .
Boxplot en waarschijnlijkheidsfunctie van een normale verdeling N(0, σ2) .


AlegsaOnline.com - 2020 / 2021 - License CC3