Hamiltonformalisme
Hamiltoniaanse mechanica is een wiskundige manier om te begrijpen hoe iets mechanisch zich zal gedragen. Het werd in 1833 uitgevonden door de Ierse wiskundige William Rowan Hamilton.
De waarde van de Hamiltoniaan is de totale energie van het ding dat beschreven wordt. Voor een gesloten systeem is dit de som van de kinetische en de potentiële energie. Er zal een reeks differentiaalvergelijkingen zijn, bekend als de Hamiltonvergelijkingen, die laten zien hoe het ding in de loop van de tijd verandert.
Hamiltonianen kunnen worden gebruikt om eenvoudige systemen te beschrijven, zoals een stuiterende bal, een slinger of een oscillerende veer, waarin energie in de loop van de tijd wisselt tussen kinetische en potentiële energie en weer terug. Hamiltonianen kunnen ook worden gebruikt om de banen van planeten te bestuderen en in het gedrag van atomen met behulp van de beginselen van de kwantummechanica.
Vragen en antwoorden
V: Wat is Hamiltoniaanse mechanica?
A: Hamiltoniaanse mechanica is een wiskundige manier om te begrijpen hoe iets mechanisch zich zal gedragen.
V: Wie heeft de Hamiltoniaanse mechanica uitgevonden en wanneer?
A: De Hamiltoniaanse mechanica werd in 1833 uitgevonden door de Ierse wiskundige William Rowan Hamilton.
V: Wat is de waarde van de Hamiltoniaan?
A: De waarde van de Hamiltoniaan is de totale energie van het ding dat beschreven wordt.
V: Wat is de Hamiltoniaan voor een gesloten systeem?
Antwoord: Voor een gesloten systeem is de Hamiltoniaan de som van de kinetische en potentiële energie.
V: Wat zijn de Hamiltonvergelijkingen?
A: De Hamiltonvergelijkingen zijn een verzameling differentiaalvergelijkingen die laten zien hoe het ding in de loop van de tijd verandert.
V: Wat zijn enkele voorbeelden van eenvoudige systemen die beschreven kunnen worden met behulp van Hamiltoniaanse mechanica?
A: Hamiltonianen kunnen gebruikt worden om eenvoudige systemen te beschrijven zoals een stuiterende bal, een slinger of een trillende veer waarin energie in de loop van de tijd verandert van kinetische energie in potentiële energie en weer terug.
V: Welke andere toepassingen heeft de Hamiltoniaanse mechanica?
A: Hamiltonianen kunnen ook gebruikt worden om de banen van planeten en het gedrag van atomen te bestuderen met behulp van de principes van de kwantummechanica.
