Identiteitsrelatie
Een veelvoorkomend voorbeeld van de eerste betekenis is de goniometrische identiteit
sin 2 θ + cos 2 θ = 1 {Displaystyle θsin ^{2}theta + cos ^{2}theta =1,} 
wat waar is voor alle reële waarden van θ {\displaystyle \theta } 
(aangezien de reele getallen R {\displaystyle {\mathbb {R}}}
het domein van sin en cos zijn), in tegenstelling tot
cos θ = 1 , {Displaystyle \cos \theta =1,\,} 
die alleen waar is voor waarden van θ {{{}} in een deelverzameling van het domein.
Identiteitselement
De begrippen "additieve identiteit" en "multiplicatieve identiteit" staan centraal in de axioma's van Peano. Het getal 0 is de "additieve identiteit" voor gehele getallen, reele getallen, en complexe getallen. Voor de reele getallen geldt dat voor alle a ∈ R , {{R}},} 
0 + a = a , {\an8}0+a=a,\an8,} 
a + 0 = a , {\a6} 
en
0 + 0 = 0. 0+0=0.\,} 
Evenzo is het getal 1 de "vermenigvuldigingsidentiteit" voor gehele getallen, reele getallen en complexe getallen. Voor de reele getallen geldt dat voor alle a ∈ R , {\an5}},}
1 × a = a , {\an5}1 × a=a,} 
a × 1 = a , {\a6} 
en
1 × 1 = 1. 1 maal 1=1,} 
Identiteitsfunctie
Een veel voorkomend voorbeeld van een identiteitsfunctie is de permutatie van de identiteit, die elk element van de verzameling {1 , 2 , ... , n } {1,2,n}} 
naar zichzelf.
