Partiële afgeleide

In calculus, een geavanceerd type wiskunde, is de gedeeltelijke afgeleide van een functie de afgeleide van een genoemde variabele, en wordt de ongenoemde variabele van de functie constant gehouden. Met andere woorden, de gedeeltelijke afgeleide neemt de afgeleide van bepaalde aangegeven variabelen van een functie en maakt geen onderscheid tussen de andere variabele(n). De notatie

∂ f ∂ x {\frac \frac {partial f}} {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}}

wordt meestal gebruikt, hoewel andere notaties geldig zijn. Meestal, hoewel niet altijd, wordt de gedeeltelijke afgeleide genomen in een multivariabele functie (een functie met drie of meer variabelen, die onafhankelijk of afhankelijk kan zijn).

Voorbeelden

Als we een functie f ( x , y ) = x 2 + y hebben {\playstyle f(x,y)=x^{2}+y} {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y}dan zijn er verschillende gedeeltelijke afgeleiden van f(x, y) die allemaal even geldig zijn. Bijvoorbeeld,

∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\frac {partieel y}[f(x,y)]=1} {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}

Of, we kunnen het volgende doen:

∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\frac }[partiële x}}[f(x,y)]=2x} {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}

Gerelateerde pagina's

  • Derivaat (wiskunde)
  • Verschil quotiënt

AlegsaOnline.com - 2020 / 2022 - License CC3