In de wiskunde is een functie een wiskundig object dat een uitvoer produceert wanneer het een invoer krijgt (dat kan een getal zijn, een vector, of iets anders dat kan bestaan binnen een verzameling dingen).

Een functie is dus als een machine, die een waarde van x neemt en een output y teruggeeft. De verzameling van alle waarden die x kan hebben heet het domein, en de verzameling die elke waarde bevat die y kan hebben heet het codomein. Een functie wordt vaak aangeduid met cursieve letters, zoals f , g, {\displaystyle h} .

Als dit gebeurt, dan zeggen we dat y een functie van x is, en schrijven we {\displaystyle y=f(x)} . Hier is f de naam van de functie, en men schrijft (functie van X naar Y) om de drie delen van de functie weer te geven: het domein (X), het codomain (Y), en het koppelingsproces (de pijl).

Een voorbeeld van een functie is {\displaystyle f(x)=x+1} . Men geeft een natuurlijk getal x als invoer, en krijgt een natuurlijk getal y, wat {\displaystyle x+1} is. Bijvoorbeeld, als u 3 als invoer geeft aan f krijgt u 4 als resultaat.

Een functie hoeft geen vergelijking te zijn. Het belangrijkste idee is dat inputs en outputs op de een of andere manier aan elkaar worden gekoppeld - ook al is het proces misschien heel ingewikkeld.