Vroege leven
Hij werd geboren in Hendon, Middlesex, Engeland. Hij ging naar Woodstock School en Woodhouse County Secondary School in Londen. Toen de Tweede Wereldoorlog begon, werd hij geëvacueerd naar Devon en voltooide hij zijn studies aan de Dartington Hall School. Hij weigerde mee te vechten in de oorlog en werd daarom naar de gevangenis gestuurd. Hij werd echter al snel vrijgelaten omdat hij zich vrijwillig aanmeldde als brancarddrager voor het Rode Kruis.
In 1948 volgde hij een opleiding tot acteur aan de Royal Academy of Dramatic Art, maar hij werd nooit beroepsacteur. Hij was meer geïnteresseerd in animatie. Hij creëerde het karakter van een varken van karton dat viool speelde. De BBC was niet geïnteresseerd in zijn idee. Zeven jaar later trad hij in dienst bij het Londense ITV-bedrijf Associated-Rediffusion als toneelmeester. Hij werkte aan kinderprogramma's en maakte rekwisieten.
Televisieprogramma's
Postgate dacht dat hij betere programma's kon maken dan die waaraan hij werkte, dus maakte hij Alexander de Muis, een verhaal over een muis die geboren was om koning te worden. Postgate ontmoette een artiest genaamd Peter Firmin. Hij was goed in het tekenen van animatiefiguren. De twee mannen begonnen samen te werken en gedurende 30 jaar maakten zij hun bekende televisieseries, terwijl zij hun eigen bedrijf hadden, Smallfilms genaamd. De personages in hun verhalen werden bewogen door magneten onder een tafel. Zij creëerden The Saga of Noggin the Nog (1959-1965). Het was gebaseerd op oude Noorse legenden. Daarna kwam Het Zegel van Neptunus (1960), een verhaal over paarden die onder de zee leefden. Ze maakten The Pogles, dat over een heks ging, maar na de eerste uitzending werd het te angstaanjagend voor kinderen gevonden. Daarna kwam The Clangers (1969-1974), hun eerste kleurenproductie. Hun beroemdste creatie was Bagpuss, het verhaal van een speelgoedkat gemaakt van vodden die in een etalage zat.
In 1987 verleende de Universiteit van Kent in Canterbury een eredoctoraat aan Postgate. Postgate zei dat het eigenlijk Bagpuss moest zijn die de graad kreeg. Hij liet later zien dat Bagpuss een academische jurk droeg
Persoonlijk leven
Postgate trouwde in 1957 met Prudence Myers en werd stiefvader van haar drie kinderen. Het paar kreeg een tweeling in 1959 en nog een zoon in 1964. Prudence overleed in 1982. Naomi Linnell was zijn partner in de laatste jaren van zijn leven.
Hij schreef een autobiografie Seeing Things die in 2000 werd gepubliceerd. In zijn boek blikte hij terug op de programma's die hij maakte. Hij legde uit waarom ze zo populair waren door te zeggen: "Ze zijn eenvoudig, en ze zijn goed gefundeerd op een veilige plek. Ze zitten vol plezier en zijn, net als een goede maaltijd, rijk en bevredigend."
