Brownse beweging (natuurkunde)

Schrijver: Leandro Alegsa

17-12-2020

De Brownse beweging is de willekeurige beweging van deeltjes in een vloeistof of een gas. De beweging wordt veroorzaakt door snel bewegende atomen of moleculen die de deeltjes raken. Brownian Motion werd in 1827 ontdekt door de botanicus Robert Brown. In 1827, toen hij door een microscoop keek naar deeltjes die gevangen zaten in holtes in stuifmeelkorrels in water, merkte hij op dat de deeltjes zich door het water bewogen; maar hij kon niet achterhalen wat de oorzaak was van deze beweging.

Atomen en moleculen waren lange tijd getheoretiseerd als de belangrijkste onderdelen van de materie. Albert Einstein publiceerde in 1905 een artikel waarin nauwkeurig werd uitgelegd hoe de beweging die Brown had waargenomen het gevolg was van de beweging van het stuifmeel door individuele watermoleculen. Dit was een van zijn eerste grote bijdragen aan de wetenschap, en overtuigde veel wetenschappers ervan dat er atomen en moleculen bestaan, Het werd verder experimenteel geverifieerd door Jean Perrin in 1908. Perrin kreeg de Nobelprijs voor de Natuurkunde in 1926 "voor zijn werk aan de discontinue structuur van de materie". De richting van de kracht van het atoombombombardement verandert voortdurend, en op verschillende momenten wordt het deeltje meer aan de ene kant geraakt dan aan de andere, wat leidt tot de schijnbaar willekeurige aard van de beweging.

Er zijn te veel moleculaire effecten die het Brownian-patroon maken, dus geen enkel wetenschappelijk model kan dit allemaal verklaren. Daarom kunnen alleen probabilistische modellen van moleculaire populaties worden gebruikt om het te beschrijven. Twee van dergelijke modellen van de statistische mechanica, gemaakt door Einstein en Smoluchowski, worden hieronder gepresenteerd. Een ander, puur probabilistisch soort modellen zijn stochastische procesmodellen. Er bestaan zowel eenvoudigere als gecompliceerde stochastische processen die in het uiterste geval ("tot het uiterste genomen") de Brownse Beweging kunnen beschrijven (zie willekeurige wandeling en Donsker's stelling).

Albert Einstein en Norbert Wiener studeerden ook Brownian Movement, met een grotere wiskundige precisie.

Geschiedenis

Het Romeinse Lucretius' wetenschappelijke gedicht "On the Nature of Things" (ca. 60 v.Chr.) heeft een beschrijving van de Brownse beweging van stofdeeltjes in verzen 113-140 uit boek II. Hij gebruikt dit om mensen te helpen zeker te weten dat er atomen bestaan:

"Let op wat er gebeurt als zonlicht in een gebouw wordt binnengelaten en klein bouwlicht op de schaduwrijke plekken. Je zult een hoeveelheid kleine deeltjes zien bewegen op een aantal manieren..."

Terwijl Jan Ingenhousz in 1785 de vreemde beweging van kolenstofdeeltjes op de top van alcohol beschreef, wordt de ontdekking hiervan vaak aan de botanicus Robert Brown in 1827 gegeven. Brown bestudeerde stuifmeelkorrels van de plant Clarkia pulchella die onder een microscoop in water hing toen hij minieme deeltjes observeerde, die door de stuifmeelkorrels werden uitgeworpen en een schuddende beweging uitvoerden. Door het experiment met deeltjes van anorganische stof te herhalen kon hij uitsluiten dat de beweging levensgerelateerd was, hoewel de oorsprong ervan nog niet bekend was.

De eerste persoon die de wiskunde achter de Brownse beweging beschreef was Thorvald N. Thiele in een artikel over de methode van de minste kwadraten dat in 1880 werd gepubliceerd. Dit werd gevolgd door Louis Bachelier in 1900 in zijn proefschrift "The Theory of Speculation", waarin hij een analyse van de aandelen- en optiemarkten presenteerde. Het Brownian motion-model van de beurs wordt vaak gebruikt, maar Benoit Mandelbrot ontkende de toepasbaarheid ervan op de koersbewegingen.

Albert Einstein (in een van zijn documenten uit 1905) en Marian Smoluchowski (1906) brachten de oplossing van het probleem onder de aandacht van natuurkundigen, en presenteerden het als een manier om het bestaan van atomen en moleculen indirect te bevestigen. Hun vergelijkingen die de Brownse beweging beschrijven werden gecontroleerd door het experimentele werk van Jean Baptiste Perrin in 1908.

Uit het boek van Jean Baptiste Perrin, Les Atomes, worden drie traceringen van de beweging van deeltjes van lijn 0,53 µm, zoals gezien onder de microscoop, weergegeven. Opeenvolgende posities om de 30 seconden worden verbonden door rechte lijnen (de maaswijdte is 3,2 µm).

Vragen en antwoorden

V: Wat is de Brownse beweging?

A: Brownse beweging is de willekeurige beweging van deeltjes in een vloeistof of een gas veroorzaakt door snel bewegende atomen of moleculen die de deeltjes raken.

V: Wie heeft Brownse beweging ontdekt?

A: Brownse beweging werd in 1827 ontdekt door de botanicus Robert Brown.

V: Hoe heeft Albert Einstein bijgedragen aan het begrip van de Brownse Beweging?

A: In 1905 publiceerde Albert Einstein een artikel waarin werd uitgelegd hoe de door Robert Brown waargenomen beweging werd veroorzaakt door individuele watermoleculen die de deeltjes raakten. Dit hielp vele wetenschappers ervan te overtuigen dat atomen en moleculen bestaan.

V: Wie heeft de theorie van Einstein experimenteel geverifieerd?

A: Jean Perrin verifieerde Einsteins theorie experimenteel in 1908 en kreeg de Nobelprijs voor natuurkunde voor zijn werk aan de structuur van de materie.

V: Hoe ontstaat dit willekeurige patroon?

A: De richting van de kracht van het atoombombombardement verandert voortdurend, waardoor verschillende kanten van het deeltje op verschillende momenten worden geraakt en schijnbaar willekeurige bewegingspatronen ontstaan.

V: Wat voor modellen worden gebruikt om dit te beschrijven? A: Probabilistische modellen van moleculaire populaties, zoals die van Einstein en Smoluchowski, en stochastische procesmodellen worden gebruikt om het te beschrijven.

V: Wie anders bestudeerde Brownse Beweging met grotere wiskundige precisie? A: Norbert Wiener heeft de Brownse beweging ook met grotere wiskundige precisie bestudeerd.