Het Clay Mathematics Institute (CMI) is een particuliere stichting zonder winstoogmerk, gevestigd in Cambridge, Massachusetts. Het instituut heeft tot doel de wiskundige kennis te vergroten en te verspreiden. Het reikt diverse prijzen en sponsoring uit aan veelbelovende wiskundigen. De zakenman Landon T. Clay uit Boston en zijn vrouw Lavinia D. Clay hebben het instituut in 1998 opgericht. Arthur Jaffe, wiskundige aan Harvard University, was de eerste president van CMI.

Het instituut is vooral bekend om zijn Millennium Prize Problems, een lijst van de zeven belangrijkste onopgeloste wiskundige vraagstukken. Daarvan is alleen het Poincaré-conjectuur inmiddels opgelost. Het Clay Institute doet ook andere dingen, waaronder een postdoctoraal programma (elk jaar worden tien Clay Research Fellows gesteund) en een jaarlijkse zomercursus, waarvan de handelingen samen met de American Mathematical Society worden gepubliceerd.