Delen | het tegenovergestelde van vermenigvuldigen

In de wiskunde betekent het woord "deling" de bewerking die het tegenovergestelde is van vermenigvuldiging. De symbolen voor deling zijn de schuine streep ( / /} $/$ ) en de breukstreep, zoals in:

6 / 3 {displaystyle 6/3} $6/3$ of 6 3 {displaystyle {6}{3}}} ${\frac {6}{3}}$

waarbij elk van de drie uitdrukkingen "6 gedeeld door 3" betekent, met 2 als antwoord. Het eerste getal is het dividend (6), en het tweede getal is de deler (3). Het resultaat (of antwoord) van een deling is het quotiënt, waarbij een eventueel restant als geheel getal de "rest" wordt genoemd. Bijvoorbeeld, 14 / 4 {\displaystyle 14/4} $14/4$ geeft quotiënt 3 met rest 2, alles uitgedrukt als het gemengde getal 3 1 2 {\displaystyle 3{frac {1}{2}}} $3{\frac {1}{2}}$ of 3,5).

De getallen bij deling kunnen zeer groot zijn, zoals bij tweehonderd: 200 / 5 = 40 {displaystyle 200/5=40} $200/5=40$ , of met 7 miljard: 7 , 000 , 000 , 000 / 1000 = 7 , 000 , 000 {displaystyle 7,000,000,000/1000=7,000,000} $7,000,000,000/1000=7,000,000$ (waarbij het quotiënt gelijk is aan 7 miljoen).

20 / 4 = 5 {Displaystyle 20/4=5} $20/4=5$

Met vermenigvuldiging

Als c $c$ maal b $b$ gelijk is aan a , geschreven als:

c ⋅ b = a {playstyle c=a} $c\cdot b=a$

waarbij b $b$ niet nul is, dan is a gedeeld door b $b$ gelijk aan c $c$ , geschreven als:

a b = c {frac {a}{b}}=c} ${\frac {a}{b}}=c$

Bijvoorbeeld,

6 3 = 2 {\frac {6}{3}}=2} ${\frac {6}{3}}=2$

sinds

2 ⋅ 3 = 6 {Displaystyle 2=3=6} $2\cdot 3=6$ .

In de bovenstaande uitdrukking wordt a het dividend genoemd, b $b$ de deler en c $c$ het quotiënt.

Delen door nul, zoals in

x 0 {\frac {x}{0}}} ${\frac {x}{0}}$

is niet gedefinieerd.

Notatie

Delen wordt meestal weergegeven door het dividend over de deler te plaatsen met een horizontale lijn, ook wel vinculum genoemd, ertussen. Bijvoorbeeld, a gedeeld door b $b$ wordt geschreven als

a b {displaystyle {frac {a}{b}}} ${\frac {a}{b}}$

Dit kan worden gelezen als "a gedeeld door b", of "a over b". Een manier om de deling op één regel uit te drukken is het dividend, dan een schuine streep en dan de deler, zoals dit:

a/ b {displaystyle a/b} $a/b$

Dit is de gebruikelijke manier om deling te specificeren in de meeste computerprogrammeertalen, aangezien het gemakkelijk kan worden getypt als een eenvoudige opeenvolging van tekens.

Een typografische variant die het midden houdt tussen deze twee vormen gebruikt een schuine streep, maar verhoogt het dividend en verlaagt de deler:

^a⁄_b

Elk van deze vormen kan worden gebruikt om een breuk weer te geven. Een breuk is een delingsuitdrukking waarbij zowel het dividend als de deler gehele getallen zijn (in dat geval worden de twee getallen doorgaans teller en noemer genoemd). Een breuk is een geaccepteerde manier om getallen te schrijven. Er wordt niet altijd verwacht dat het resultaat van de deling in decimalen wordt geschreven.

In sommige niet-Engelstalige culturen wordt "a gedeeld door b" geschreven als a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ . In Engelstalige landen is de dubbele punt echter beperkt tot het uitdrukken van het verwante concept van verhoudingen (waar a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ betekent "a is to b").

Gerelateerde pagina's

deler, een andere betekenis als een getal dat een bedrag gelijkmatig verdeelt
Delen door twee
Lange divisie
Modulair rekenen
Restant

Vragen en antwoorden

V: Wat betekent het woord "deling" in de wiskunde?

A: In de wiskunde is deling een bewerking die het tegenovergestelde is van vermenigvuldiging.

V: Wat zijn de symbolen voor deling?

A: De symbolen voor deling zijn de schuine streep ( / ) en de breukstreep.

V: Wat is een dividend in een deling?

A: Het eerste getal in een deling wordt het dividend genoemd.

V: Wat is een deler bij een deling?

A: Het tweede getal bij een deling wordt de deler genoemd.

V: Hoe wordt het resultaat van een deling genoemd?

A: Het resultaat van een delingsprobleem wordt het quotiënt genoemd, waarbij het resterende aantal hele getallen "rest" wordt genoemd.

V: Kunnen grote getallen gebruikt worden bij het delen?

A: Ja, zeer grote getallen kunnen worden gebruikt bij het delen, zoals tweehonderd of zeven miljard.