Vermenigvuldigen

Vermenigvuldiging is een rekenkundige bewerking voor het vinden van het product van twee getallen. Vermenigvuldiging is de derde bewerking in de wiskunde na optelling die de eerste is, aftrekken die de tweede is en dan is er vermenigvuldiging.

Met natuurlijke getallen vertelt het u het aantal tegels in een rechthoek waarbij één van de twee getallen gelijk is aan het aantal tegels aan de ene kant en het andere getal gelijk is aan het aantal tegels aan de andere kant.

Met echte getallen vertelt het je de oppervlakte van een rechthoek waar het eerste getal gelijk is aan de grootte van de ene zijde en het tweede getal gelijk is aan de grootte van de andere zijde.

Bijvoorbeeld, drie vermenigvuldigd met vijf is het totaal van vijf drieën bij elkaar opgeteld, of het totaal van drie vijven. Dit kan worden opgeschreven als 3 × 5 = 15, of gesproken als "drie keer vijf is gelijk aan vijftien". Wiskundigen noemen de twee getallen die je wilt vermenigvuldigen "coëfficiënten" samen, of "vermenigvuldigen" en "vermenigvuldigen" apart. Multiplicand × multiplicator = product.

Vermenigvuldiging tussen getallen zou commutatief zijn, wanneer de volgorde van de getallen geen invloed heeft op de waarde van het product. Dit geldt voor de Gehele getallen (hele getallen), b.v. 4 × 6 is hetzelfde als 6 × 4, en ook voor de Rationele getallen (breuken), en voor alle andere Reële getallen (voor te stellen als een veld in de ononderbroken lijn), en ook voor Complexe getallen (getallen voor te stellen als een veld in het vlak). Het is niet waar voor quaternionen (getallen die als een ring in de vierdimensionale ruimte kunnen worden voorgesteld), vectoren of matrices.

De definitie van vermenigvuldiging als herhaalde optelling biedt een manier om te komen tot een set-theoretische interpretatie van de vermenigvuldiging van kardinale getallen. Een nauwkeuriger voorstelling is om het te zien als schalingshoeveelheden. Deze animatie illustreert dat 3 wordt vermenigvuldigd met 2, wat 6 oplevert. Merk op dat de blauwe stip in het blauwe segment van lengte 3 wordt geplaatst op positie 1, en de blauwe stip wordt zo geschaald dat deze stip wordt geplaatst aan het einde van het rode segment, van lengte 2. Bij vermenigvuldiging met een X zal de blauwe stip altijd beginnen bij 1 en eindigen bij X. Dit werkt zelfs voor X kleiner dan 1, of negatief.

Het tegenovergestelde van vermenigvuldiging is deling.

Zoek op letter