Elektrische flux

Stel je voor dat een elektrisch veld E door een oppervlak gaat. Denk aan een oneindig klein gebied (dA) op dat oppervlak waarover E constant blijft. Neem ook aan dat de hoek tussen E en dA i is. De elektrische flux wordt gedefinieerd als EdAcos(i). E en dA zijn vectoren. Flux is het puntproduct van E en dA. Met behulp van de volledige vectornotatie, wordt de elektrische flux dΦ E {\displaystyle d\Phi _{E}\,}door een klein gebied d A }{\displaystyle d\mathbf {A} } wordt gegeven door

dΦ E = E d A \displaystyle dPhi _{E}=mathbf {E} \Ik heb het niet over de vraag of het wel goed is om het te doen. } {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} }

De elektrische flux over een oppervlak S wordt dus gegeven door de oppervlakte-integraal:

Φ E = ∫ S E d A {\playstyle \Phi _{E}=in _{S}mathbf {E} \Ik heb het niet over de vraag of het wel goed is om het te doen. } {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} }

waarbij E het elektrisch veld is en dA een differentieel gebied op het oppervlak S is {\displaystyle S}met een naar buiten gericht oppervlak dat de richting bepaalt.

Voor een gesloten Gaussisch oppervlak wordt elektrische flux gegeven door:

Φ E = S E d A = Q S ϵ 0 {\\Phi _{E}=oint _{S}Mathbf {E} \Ik heb het niet over de vraag of het een of andere manier is om het te doen. {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}}

waarbij QS de netto lading is die door het oppervlak wordt omsloten (met inbegrip van zowel vrije als gebonden lading), en ε0 de elektrische constante is. Deze relatie staat bekend als de wet van Gauss voor elektrisch veld in zijn integrale vorm en is één van de vier vergelijkingen van Maxwell.

De elektrische flux wordt niet beïnvloed door ladingen die zich niet binnen het gesloten oppervlak bevinden. Maar het netto elektrisch veld, E, in de wetsvergelijking van Gauss, kan worden beïnvloed door ladingen die buiten het gesloten oppervlak liggen. De Wet van Gauss is in alle situaties waar, maar mensen kunnen het alleen gebruiken om te berekenen wanneer er hoge symmetriegraden bestaan in het elektrisch veld. Voorbeelden hiervan zijn sferische en cilindrische symmetrie. Anders zijn de berekeningen te moeilijk om met de hand te doen en moeten ze met behulp van een computer worden uitgewerkt.

Elektrische flux heeft SI-eenheden van volt meter (V m), of, gelijkwaardig, newtonmeter in het kwadraat per coulomb (N m2 C-1). De SI-basisstations van de elektrische flux zijn dus kg-m3-s-3-A-1.

Gerelateerde pagina's


AlegsaOnline.com - 2020 / 2021 - License CC3