Zesvlak
Een hexaëder (meervoud: hexaëder) is een veelvlak met zes zijvlakken. Een kubus bijvoorbeeld is een regelmatig zesvlak met alle zijvlakken vierkant, en drie vierkanten rond elk hoekpunt.
Er zijn zeven topologisch verschillende convexe zesvlakken, waarvan er één in twee spiegelbeeldige vormen bestaat. (Twee veelvlakken zijn "topologisch verschillend" als zij intrinsiek verschillende ordeningen van zijvlakken en hoekpunten hebben, zodat het onmogelijk is om de ene in de andere te vervormen door eenvoudig de lengte van de ribben of de hoeken tussen ribben of zijvlakken te veranderen).
Er zijn nog drie topologisch verschillende hexaëders die alleen als concave figuren kunnen worden gerealiseerd:
Verwante pagina's
- Prismatoïde
Vragen en antwoorden
V: Wat is een hexaëder?
Antwoord: Een zesvlak is een veelvlak met zes zijvlakken.
V: Kan een kubus beschouwd worden als een zesvlak?
A: Ja, een kubus is een voorbeeld van een regelmatige zesvlak met alle zijvlakken vierkant en drie vierkanten rond elk hoekpunt.
Vraag: Hoeveel topologisch verschillende convexe zesvlakken zijn er?
Antwoord: Er zijn zeven topologisch verschillende convexe zesvlakken.
Vraag: Kunnen twee veelvlakken topologisch verschillend zijn?
A: Ja, twee veelvlakken kunnen topologisch verschillend zijn als ze verschillende rangschikkingen van vlakken en hoekpunten hebben die niet veranderd kunnen worden door simpelweg de lengte van de randen of de hoeken tussen randen of vlakken te veranderen.
Vraag: Hoeveel spiegelbeeldvormen bestaan er voor een van de zeven topologisch verschillende convexe zesvlakken?
Antwoord: Voor een van de zeven topologisch verschillende convexe zesvlakken bestaan twee spiegelbeeldvormen.
Vraag: Zijn er topologisch verschillende zesvlakken die alleen als concave figuren kunnen worden gerealiseerd?
Antwoord: Ja, er zijn drie topologisch verschillende zesvlakken die alleen als concave figuren kunnen worden gerealiseerd.
Vraag: Kan één van de topologisch verschillende convexe hexaëders vervormd worden tot één van de topologisch verschillende concave hexaëders?
Antwoord: Nee, het is onmogelijk om een van de topologisch verschillende convexe hexaëders te vervormen in een van de topologisch verschillende concave hexaëders zonder de fundamentele aard van de veelvlakken te veranderen.
