De stelling van de oneindige aap zegt dat een aap die willekeurig op toetsen van een typemachine slaat, uiteindelijk een werk van William Shakespeare zal uittypen. Wanneer mensen het hebben over de oneindige aap stelling, is de "aap" niet altijd een echte aap. In plaats daarvan is het een voorbeeld van een apparaat dat willekeurige letters produceert. De kans dat een aap daadwerkelijk een tekst typt, zoals Shakespeare's Hamlet, is echter zeer klein.
Oneindige aap stelling
Vereenvoudigd bewijs
Laat het bijvoorbeeld zo zijn dat Shakespeare schreef "Wikipedia is de beste website ter wereld". Als de aap geen extra tekens heeft zoals cijfers (voorbeeld: 4, 2) en symbolen (voorbeeld: #, ~) dan heeft de aap slechts 53 dingen op zijn toetsenbord om in te drukken. Dat zijn: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, en de spatiebalk.
Aangezien er slechts 53 knoppen zijn waarop de aap mag drukken, zal hij uiteindelijk de "W"-knop raken. Dit komt omdat de aap oneindig veel tijd heeft om op de knoppen te drukken en een kans van 1 op 53 heeft om op de W-knop te drukken. Dan zal hij waarschijnlijk op een andere knop drukken en niet de zin "Wikipedia is de beste website ter wereld" typen.
Maar de aap heeft oneindig veel tijd. Dat betekent dat hij in totaal oneindig vaak op de "W"-knop zal drukken. Na elke keer dat de aap op de "W"-knop drukt, heeft hij een kans van 1 op 53 om op de "i"-knop te drukken. Maar omdat de "W"-knop oneindig vaak wordt ingedrukt, zal het woord "Wi" ook oneindig vaak verschijnen. Dat komt omdat de kans dat "i" volgt op "W" gelijk is aan de kans op "W", die 1/53 is, vermenigvuldigd met de kans dat "i" volgt, die 1/53 is. Dat is 1/2809. Dat is erg klein, maar omdat "W" en "i" oneindig vaak voorkomen in de woorden van de aap wordt het zeker. Dat betekent dat er 100% kans is dat uiteindelijk het woord "Wi" verschijnt. Maar omdat "W" en "i" beide oneindig vaak door de aap worden ingedrukt, zal "Wi" ook oneindig vaak voorkomen.
Dit gaat maar door. Uiteindelijk, na nog langere tijd, zal het woord "Wik" verschijnen omdat "Wi" oneindig vaak voorkomt en "k" een kans van 1 op 53 heeft om daarop te volgen. Omdat "Wik" oneindig vaak voorkomt, weten we dat "Wiki" uiteindelijk ook zal verschijnen. Niet alleen dat, we weten ook dat "Wiki" oneindig vaak zal voorkomen.
Volgens deze logica zullen we "Wikip" en "Wikipe" en "Wikiped" en "Wikipedi" zien, totdat we "Wikipedia is de beste website ter wereld" zullen zien. Niet alleen dat, maar we zullen het oneindig vaak zien.
Aangezien de zin "Wikipedia is de beste website ter wereld" zomaar een zin was, kan men met het bovenstaande bewijs weten dat alles oneindig vaak verschijnt. Daarom weten we dat alle dingen van Shakespeare zullen verschijnen. Zelfs de dingen die hij weggooide, zelfs de gedachten die hij 's nachts had, en zelfs Hamlet.
Dit is net als hoe je elke combinatie van getallen (voorbeeld: 1829192) kunt vinden in het getal pi, omdat het een oneindige hoeveelheid willekeurige getallen heeft.
Het bovenstaande bewijs was een voorbeeld van een Bewijs door inductie.
Zie ook
- Wet van werkelijk grote aantallen
- Willekeur
- Wet van de grote getallen
- Waarschijnlijkheid
- Oneindigheid
Vragen en antwoorden
V: Wat is de oneindige aap stelling?
A: De oneindige aap stelling stelt dat een aap die willekeurig op toetsen van een typemachine slaat uiteindelijk één van de werken van William Shakespeare zal uittypen.
V: Is de "aap" waarnaar in de stelling wordt verwezen altijd een echte aap?
A: Nee, de "aap" is niet altijd een echte aap - het kan een voorbeeld zijn van een apparaat dat willekeurige letters produceert.
V: Is het waarschijnlijk dat een aap echt een tekst als Hamlet uittypt?
A: Nee, de kans dat een aap echt een tekst als Hamlet van Shakespeare uittypt is erg klein.
V: Wat toont de stelling van de oneindige aap aan?
A: De stelling van de oneindige aap demonstreert het concept van waarschijnlijkheid en het idee dat zelfs de meest onwaarschijnlijke gebeurtenissen kunnen gebeuren als er genoeg tijd voor is.
V: Wie heeft de stelling van de oneindige aap bedacht?
A: De stelling van de oneindige aap wordt aan verschillende mensen toegeschreven, maar de oorsprong is onduidelijk.
V: Geldt de stelling van de oneindige aap ook voor andere literaire werken dan die van Shakespeare?
A: Ja, de stelling kan op elk geschreven werk worden toegepast - zolang de aap maar oneindig veel tijd heeft om te typen.
V: Welk type apparaat kan gebruikt worden als "aap" in de stelling van de oneindige aap?
A: Elk apparaat dat willekeurige letters genereert, zoals een computerprogramma of een machine die het indrukken van knoppen op een typemachine simuleert, kan gebruikt worden als "aap" in de oneindige aap stelling.