Toeval
Willekeurig is een term die in de wiskunde wordt gebruikt (en minder formeel) om aan te geven dat er geen manier is om een uitkomst betrouwbaar te voorspellen (om te weten wat er zal gebeuren voordat het gebeurt) of een patroon aan te voelen. Iets dat willekeurig gekozen is, wordt niet om een bewuste reden gekozen, en wordt daarom puur toevallig geacht. Een voorbeeld van een willekeurige gebeurtenis is het winnen van een loterij.
Een computer kan lijsten maken van schijnbaar willekeurige getallen. Mensen kunnen dit niet doen, omdat de hersenen in patronen werken. Als iemand gevraagd wordt om willekeurig "hoofden" of "staarten" te blijven zeggen, kan een slimme menselijke waarnemer of een goed geprogrammeerde computer uiteindelijk misschien vertellen welke de persoon waarschijnlijk als volgende zal zeggen omdat de computer de patronen opmerkt.
Op een website zoals de Engelse Wikipedia kan de gebruiker op "Random page" klikken om een willekeurig artikel te krijgen. De kans dat een pagina verschijnt is precies hetzelfde als bij een andere pagina.
Soms wordt het woord "random" losser gebruikt. Er zijn websites met willekeurige grappen, wat gewoon betekent: allerlei grappen over van alles en nog wat.
In de afgelopen jaren zijn jongeren het woord "random" nog losser gaan gebruiken om iets te beschrijven dat nogal vreemd is of geen logica heeft. Zinnen als "de beschimmelde kaas ontsnapt" of "ik hou van taart en spam" kunnen worden omschreven als "willekeurig", hoewel dit niet de juiste woordenboek of wiskundige betekenis van het woord is.
Het maken van willekeurige getallen
Er zijn verschillende manieren waarop een proces of systeem als willekeurig kan worden gezien:
- Willekeurigheid afkomstig uit de omgeving (bijvoorbeeld Brownse beweging, maar ook hardware willekeurige nummergeneratoren).
- Willekeurigheid die voortkomt uit de begincondities. Dit aspect wordt bestudeerd door de chaostheorie. Het kan worden waargenomen in systemen die sterk afhankelijk zijn van verschillen in de begincondities. Voorbeelden van dergelijke systemen zijn pachinko of dobbelstenen.
- Willekeurigheid gegenereerd door het systeem zelf. Dit wordt ook wel pseudo-willekeurigheid genoemd, en is het soort dat wordt gebruikt in pseudo-willekeurige getallengeneratoren. Er zijn veel algoritmen (gebaseerd op rekenkunde of cellulaire automaten) om pseudo-willekeurige getallen te genereren. Het gedrag van zo'n systeem kan worden voorspeld, als het willekeurige zaadje en het algoritme bekend zijn. Deze methoden zijn sneller dan het verkrijgen van "ware" willekeurigheid uit de omgeving.
Er zijn veel toepassingen voor willekeurige getallen. De behoefte heeft geleid tot methoden voor het genereren van gegevens die min of meer willekeurig zijn (pseudorandom). Deze methoden variëren in hoe onvoorspelbaar (statistisch willekeurig) ze zijn, en hoe snel ze willekeurige getallen kunnen genereren.
Er zijn computationele willekeurige getallengeneratoren, die grote hoeveelheden voldoende willekeurige getallen genereren. Voor die tijd werden tabellen gepubliceerd als pseudo-willekeurige getaltabellen.
Er zijn twee manieren waarop computers willekeurige getallen kunnen maken.
- Er zijn verschillende algoritmen om willekeurige getallen te maken. Dit maakt het mogelijk om bepaalde aspecten van willekeurigheid te modelleren, bijvoorbeeld de verdeling van de gegenereerde getallen. Getallen die op een dergelijke manier worden gegenereerd zullen echter altijd een patroon volgen. Met behulp van één, of enkele daarvan, kan een computer het volgende willekeurige getal berekenen. Daarom worden zulke getallen pseudorandom genoemd.
- Echte willekeurige getallen worden gegenereerd door het observeren van een niet-deterministisch experiment. Het getal wordt dan berekend op basis van het resultaat van het experiment. Een voorbeeld hiervan is het aansluiten van een geigerteller op een computer om het getal te genereren.
De bal in een roulette kan worden gebruikt als een bron van willekeurigheid, omdat het gedrag van de bal zeer gevoelig is voor de startomstandigheden.
In de cryptografie
Sleutels voor encryptie moeten willekeurig zijn om veilig te zijn. Sleutelgeneratie door een defecte random getalgenerator heeft soms geleid tot een succesvolle cryptoanalyse.
Gerelateerde pagina's
- Willekeurig toegangsgeheugen
- Waarschijnlijkheid
Vragen en antwoorden
V: Wat is de definitie van willekeurig?
A: Willekeurig is een term die in de wiskunde (en minder formeel) gebruikt wordt om aan te geven dat er geen manier is om een uitkomst betrouwbaar te voorspellen (om te weten wat er zal gebeuren voordat het gebeurt) of om een patroon waar te nemen.
V: Wat betekent het als iets willekeurig gekozen wordt?
A: Als iets willekeurig gekozen wordt, wordt het niet om een bewuste reden gekozen en wordt er daarom gedacht dat het puur toeval is.
V: Kan een computer lijsten maken van schijnbaar willekeurige getallen?
A: Ja, een computer kan lijsten van schijnbaar willekeurige getallen maken.
V: Waarom zijn mensen niet in staat om lijsten van schijnbaar willekeurige getallen te maken?
A: Mensen zijn hier niet toe in staat, omdat de hersenen in patronen werken.
V: Wat is een voorbeeld van een willekeurige gebeurtenis?
A: Een voorbeeld van een willekeurige gebeurtenis is het winnen van een loterij.
V: Wat gebeurt er als iemand gevraagd wordt om willekeurig "kop" of "munt" te blijven zeggen?
A: Als iemand gevraagd wordt om in het wilde weg "kop" of "munt" te blijven zeggen, kan een slimme menselijke waarnemer of een goed geprogrammeerde computer uiteindelijk zeggen wat de persoon waarschijnlijk als volgende gaat zeggen, omdat de computer de patronen opmerkt.
V: Wat is het huidige gebruik van het woord "willekeurig" onder jongeren?
A: De laatste jaren zijn jongeren het woord "willekeurig" nog losser gaan gebruiken om alles te beschrijven dat nogal vreemd is of geen logica heeft.
