Syllogisme
Een syllogisme is een deductie. Het is een soort logisch argument waarin een stelling (de conclusie) wordt afgeleid uit twee of meer andere (de premissen). Het idee is een uitvinding van Aristoteles.
In de voorafgaande analytica definieert Aristoteles het syllogisme als "een betoog waarin, nadat bepaalde dingen zijn verondersteld, uit noodzaak iets anders voortvloeit dan de veronderstelde dingen, omdat deze dingen zo zijn". (24b18–20)
Elke stelling moet een vorm van het werkwoord "zijn" bevatten. Een categorisch syllogisme is als een machientje dat uit drie delen bestaat: de grote premisse, de kleine premisse en de conclusie. Elk van deze delen is een propositie en uit de eerste twee wordt de "waarheidswaarde" van het derde deel bepaald.
Voorbeelden
Belangrijkste uitgangspunt: Alle mensen zijn sterfelijk.
Klein uitgangspunt: alle Grieken zijn mannen.
Conclusie: Alle Grieken zijn sterfelijk.
Elk van de drie verschillende termen vertegenwoordigt een categorie. In het bovenstaande voorbeeld, "mensen," "sterfelijken," en "Grieken." "Sterfelijk" is de belangrijkste term; "Grieken", de minder belangrijke term. De premissen hebben ook één term met elkaar gemeen, die bekend staat als de middelste term; in dit voorbeeld, "mens". Beide premissen zijn universeel, evenals de conclusie.
Belangrijkste uitgangspunt: Alle stervelingen sterven.
Minor premisse: Sommige mannen zijn sterfelijk.
Conclusie: Sommige mannen sterven.
Hier is de belangrijkste term "sterven", de minder belangrijke term is "mensen" en de middelste term is "stervelingen". De grote vooronderstelling is universeel; de kleine vooronderstelling en de conclusie zijn bijzonder. Aristoteles bestudeerde verschillende syllogismen en identificeerde geldige syllogismen als syllogismen waarvan de conclusie waar is als beide premissen waar zijn. De bovenstaande voorbeelden zijn geldige syllogismen.
Een sorite is een vorm van argumentatie waarbij een reeks onvolledige syllogismen zo wordt opgesteld dat het predikaat van elke premisse het onderwerp vormt van de volgende, totdat het onderwerp van de eerste in de conclusie is samengevoegd met het predikaat van de laatste. Als men bijvoorbeeld stelt dat een bepaald aantal zandkorrels geen hoop maakt en dat een extra korrel dat ook niet doet, dan is de conclusie dat geen extra hoeveelheid zand een hoop zal maken, een sorites-argument.
Logica vandaag
Het syllogisme werd vervangen door de eerste-orde logica na het werk van Gottlob Frege, gepubliceerd in 1879. Deze logica is geschikt voor wiskunde, computers, taalkunde en andere vakken, omdat zij getallen (gekwantificeerde variabelen) gebruikt in plaats van zinnen.
Vragen en antwoorden
V: Wat is een syllogisme?
A: Een syllogisme is een soort logisch argument waarin een conclusie wordt afgeleid uit twee of meer premissen.
V: Wie heeft het idee van een syllogisme bedacht?
A: Aristoteles heeft het idee van het syllogisme bedacht.
V: Hoe definieert Aristoteles het syllogisme?
A: In de Prior Analytics definieert Aristoteles het syllogisme als "een betoog waarin, nadat bepaalde dingen verondersteld zijn, uit noodzaak iets anders volgt dan de veronderstelde dingen, omdat deze dingen zo zijn".
V: Hoeveel premissen zijn er nodig in een syllogisme?
Antwoord: Er zijn twee of meer premissen nodig in een syllogisme.
V: Wat moet er in elke stelling van een syllogisme staan?
A: Elke stelling moet een vorm van het werkwoord "zijn" bevatten.
V: Wat is een categorisch syllogisme?
A: Een categorisch syllogisme is als een machientje dat uit drie delen bestaat: de hoofdpremisse, de bijpremisse en de conclusie.
V: Hoe wordt de "waarheidswaarde" van het derde deel van een categorisch syllogisme bepaald?
Antwoord: De "waarheidswaarde" van het derde deel van een categorisch syllogisme wordt bepaald op basis van de eerste twee premissen.
