Ó Dálaigh volgde een opleiding tot advocaat. Hij werd in 1946 onder Taoiseach Éamon de Valera de jongste procureur-generaal van Ierland. In 1951 werd hij opnieuw aangesteld als procureur-generaal en in 1953 werd hij het jongste lid van het Hooggerechtshof. Minder dan tien jaar later werd hij de jongste opperrechter van Ierland.
Toen Ierland toetrad tot de Europese Economische Gemeenschap, benoemde Jack Lynch Ó Dálaigh tot Ierlands rechter in het Europees Hof van Justitie. Toen president Childers in 1974 plotseling overleed, kwamen alle partijen overeen om Ó Dálaigh voor de post te benoemen.
President van Ierland
Ó Dálaigh bleek een gemengd succes als president. Hoewel populair bij Ierse taalliefhebbers en kunstenaars had hij een gespannen relatie met de coalitieregering.
In 1976 besloot hij een reeks strenge wetten inzake staatsveiligheid voor te leggen aan het Hooggerechtshof om de grondwettigheid ervan te toetsen. Dit baarde leden van de nationale coalitieregering Fine Gael-Labour zorgen en maakte hen boos. Ó Dálaigh kondigde vervolgens aan dat hij het wetsvoorstel op 15 oktober om middernacht zou ondertekenen. Er was een historisch precedent voor de indiening van dit wetsvoorstel. Dubhghlas de hÍde verwees de Offences Against the State (Amendment) Act van 1939 naar het Hooggerechtshof. Jim Duffy beweert dat de PIRA naar aanleiding hiervan een aanval in Mountmellick organiseerde die resulteerde in de moord op Garda Clerkin. Anderen betwisten dat de PIRA de mening van de president zo hoog in het vaandel had staan, aangezien hun leden destijds de staat waarvan Ó Dálaigh destijds het hoofd was, niet erkenden.
De acties van Ó Dálaigh werden door de regeringsministers gezien als een bijdrage aan de moord op deze Garda en wekten grote woede bij hen op. De volgende dag beschreef Paddy Donegan, een controversiële en uitgesproken minister van Defensie, na een klein auto-ongeluk het incident als een "donderende schande". De president dacht dat de minister bedoelde dat de president een schande was, niet dat wat de president deed een schande was. Donegan, een bekend alcoholist, was waarschijnlijk onder invloed van alcohol op het moment dat hij sprak. Hij sprak tot leden van de Ierse defensiemacht en was alleen in de kazerne om een nieuw kookhuis te openen. Donegan beledigde de president, die hoofd van de strijdkrachten is, ten overstaan van de strijdkrachten. zorgde voor een groot politiek incident. Ó Dálaigh dacht dat de president en de minister van Defensie niet zouden kunnen samenwerken.
De verontschuldigende Donegan bood onmiddellijk zijn ontslag aan. Maar Taoiseach Liam Cosgrave weigerde het aanbod, een aanbod dat hij later herhaalde. Cosgrave heeft de president nooit persoonlijk ontmoet om zijn excuses aan te bieden. Dat kwam bovenop de twee jaar waarin Cosgrave zijn grondwettelijke plicht om de president regelmatig te informeren, niet nakwam. De manier waarop zijn regering de president behandelde, was de druppel voor president Ó Dálaigh.
Hij werd de eerste Ierse president die aftrad.
Door het incident zagen nog meer mensen de regering als arrogant en ver verwijderd van de publieke opinie en het droeg bij aan hun nederlaag bij de algemene verkiezingen van 1977.
De oppositie stelde aftredend EEG-commissaris Patrick Hillery voor als voorzitter. Hillery vervulde twee onbetwiste ambtstermijnen voordat hij aan het eind van zijn tweede termijn in 1990 met pensioen ging.