Chaostheorie
Chaostheorie is een onderdeel van de wiskunde. Het kijkt naar bepaalde systemen die zeer gevoelig zijn. Een heel kleine verandering kan het systeem zich totaal anders doen gedragen.
Zeer kleine veranderingen in de uitgangspositie van een chaotisch systeem maken na verloop van tijd een groot verschil. Dit is de reden waarom zelfs grote computers het weer niet voor meer dan enkele dagen in de toekomst kunnen voorspellen. Zelfs als het weer perfect gemeten zou zijn, zal een kleine verandering of fout de voorspelling volledig verkeerd maken. Aangezien zelfs een vlinder genoeg wind kan maken om het weer te veranderen, wordt een chaotisch systeem ook wel het "vlindereffect" genoemd. Geen enkele computer weet genoeg om te zeggen hoe de kleine wind het weer zal veranderen.
Sommige systemen (zoals het weer) kunnen op het eerste gezicht willekeurig lijken, maar de chaostheorie zegt dat dit soort systemen of patronen dat misschien niet zijn. Als mensen goed genoeg opletten wat er werkelijk aan de hand is, zouden ze de chaotische patronen kunnen opmerken.
Het hoofdidee van de chaostheorie is dat een klein verschil aan het begin van een proces een grote verandering daarin kan teweegbrengen naarmate de tijd verstrijkt. Quantumchaostheorie is een nieuw idee in de studie van de chaostheorie. Het houdt zich bezig met kwantumfysica.
Een grafiek van een chaotische functie, de Lorenz attractor.
Als deze twee verbonden slingers in een positie zouden beginnen die ook maar een klein beetje anders zou zijn, zou de grijze lijn er heel anders uitzien.
Voorbeelden
Neem als voorbeeld een slinger die op een bepaald punt is bevestigd en vrij slingert. Door een tweede slinger aan de eerste te koppelen, wordt het systeem totaal anders. Het is heel moeilijk om weer in precies dezelfde positie te beginnen - een verandering in de uitgangspositie die zo klein is dat zij niet eens te zien is, kan er al snel toe leiden dat de slinger anders gaat slingeren dan hij eerst was.
Een zeer belangrijk onderdeel van de studie van de chaostheorie is de studie van wiskundige functies die bekend staan als fractals. Fractale functies werken als chaotische systemen: een kleine verandering in de beginwaarden kan de waarde van de functie veranderen op manieren die willekeurig lijken. Omdat ze wiskundig zijn, zijn ze gemakkelijk te bestuderen.
Verwante pagina's
- Discontinue functie
Vragen en antwoorden
V: Wat is de chaostheorie?
A: Chaostheorie is een tak van de wiskunde die systemen bestudeert die zeer gevoelig zijn, en een kleine verandering in het systeem kan ervoor zorgen dat het zich totaal anders gedraagt.
V: Waarom kunnen zelfs grote computers het weer niet nauwkeurig voorspellen?
A: Zelfs grote computers kunnen het weer niet voorspellen omdat de uitgangspositie van een chaotisch systeem, zoals het weer, zeer gevoelig is voor kleine veranderingen, en zelfs een kleine fout of verandering kan de voorspelling volledig verkeerd maken.
V: Wat is het "vlindereffect"?
A: Het "vlindereffect" is een begrip in de chaostheorie dat verwijst naar het idee dat zelfs kleine veranderingen, zoals het flapperen van de vleugels van een vlinder, een grote invloed kunnen hebben op een chaotisch systeem, zoals het weer.
V: Zijn er systemen die willekeurig lijken, maar dat eigenlijk niet zijn?
A: Ja, de chaostheorie suggereert dat sommige systemen of patronen op het eerste gezicht willekeurig lijken, maar dat niet zijn, en dat zorgvuldige observatie de chaotische patronen kan onthullen.
V: Wat is het hoofdidee van de chaostheorie?
A: Het hoofdidee van de chaostheorie is dat een klein verschil in de uitgangspositie van een proces een significante verandering in de tijd kan teweegbrengen.
V: Wat is de kwantumchaostheorie?
A: De kwantumchaostheorie is een nieuw idee in de studie van de chaostheorie dat de principes ervan toepast op de kwantumfysica.
V: Hoe beïnvloeden zeer kleine veranderingen chaotische systemen?
A: Zeer kleine veranderingen in de uitgangspositie van een chaotisch systeem kunnen een aanzienlijk verschil maken in het gedrag ervan in de loop der tijd. Dit komt omdat chaotische systemen zeer gevoelig zijn en kleine veranderingen kunnen leiden tot grote verschillen in hun gedrag.
