Twaalftallig stelsel
Het duodecimale stelsel (ook bekend als basis 12, dozijnal, of zelden unciaal) is het getallenstelsel met een basis van twaalf. In het duodecimale stelsel worden grote getallen uitgedrukt in groepen van 12. Bijvoorbeeld, het getal vijftig (dat wij gewoonlijk schrijven als 50) zou in het tientallig stelsel worden geschreven als 42, omdat het gelijk is aan 4×12+2.
Het getal 12 is het kleinste getal dat vier factoren heeft (2, 3, 4, 6). Als men de getallen 10 en 12 deelt door 3, zal het resultaat respectievelijk 3.333... en 4 zijn. Doe je hetzelfde met 6, dan zijn de resultaten 1,666... en 2. Dus, het duodecimaal stelsel kan de breuken beter beheersen dan het decimaal stelsel.
Hoe stel je 10 en 11 voor in duodecimaal
Er zijn geen numerieke symbolen die 10 en 11 in duodecimaal weergeven, dus worden letters uit het Engelse alfabet gebruikt, met name X (van het Romeinse cijfer voor tien) en E (van de beginletter van elf). Sommige mensen gebruiken ook A en B (zoals in hexadecimaal).
Edna Kramer gebruikte in haar boek The Main Stream of Mathematics uit 1951 * en # voor decimaal 10 en 11. De symbolen werden gekozen omdat ze beschikbaar zijn in typemachines en druktoetstelefoons.
Dit artikel gebruikt "X" en "E" voor decimaal 10 en 11.
Duodecimale waarden
| Decimaal | Duodecimaal |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | X |
| 11 | E |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 50 | 42 |
| 60 | 50 |
| 100 | 84 |
| 144 | 100 |
| 500 | 358 |
| 720 | 500 |
| 1000 | 6E4 |
| 1728 | 1000 |
Vragen en antwoorden
V: Wat is het duodecimale stelsel?
A: Het duodecimale stelsel is een getallenstelsel met een basis van twaalf.
V: Hoe worden grote getallen uitgedrukt in het duodecimale stelsel?
A: Grote getallen worden in het duodecimale stelsel uitgedrukt door groepen van 12.
V: Wat is het duodecimale equivalent van het decimale getal 50?
A: Het duodecimale equivalent van 50 is 42.
V: Waarom wordt 12 beschouwd als een belangrijk getal in het duodecimale stelsel?
A: 12 wordt beschouwd als een belangrijk getal in het duodecimale stelsel omdat het het kleinste getal is dat vier factoren heeft: 2, 3, 4 en 6.
V: Wat zijn de resultaten van het delen van 10 en 12 door 3 in het duodecimale stelsel?
Antwoord: De uitkomst van het delen van 10 door 3 in het duodecimale stelsel is 3,333... en de uitkomst van het delen van 12 door 3 is 4.
V: Kan het duodecimale stelsel breuken beter controleren dan het decimale stelsel?
Antwoord: Nee, het duodecimale stelsel kan breuken niet beter controleren dan het decimale stelsel.
V: Wat zijn de resultaten van het delen van 6 en 5 door 3 in het duodecimale stelsel?
Antwoord: Het resultaat van het delen van 6 door 3 in het duodecimale stelsel is 1,666... en het resultaat van het delen van 5 door 3 is 2. Het resultaat van het delen van 5 door 2 in het duodecimale stelsel is 2,4.
