NHA
Op 17 februari 1910 speelde de Chicoutimi Hockey Club een informele wedstrijd tegen de Montreal Canadiens, een professioneel team in de National Hockey Association. Hoewel ze een zwakker team speelden, scoorden de Canadezen geen doelpunt en verloren ze de wedstrijd. Dit bracht Joseph Cattarinich, goaltender voor de Canadiens, ertoe om zijn team te overtuigen een try-out aan te bieden aan Georges Vézina, die de goaltender van Chicoutimi was. Vézina weigerde in eerste instantie het aanbod en bleef in Chicoutimi totdat de Canadezen later in december van dat jaar terugkwamen. Deze keer overtuigden ze Georges, samen met zijn broer Pierre, om naar Montreal te komen. De twee broers Vézina kwamen op 22 december 1910 aan. Terwijl Pierre het team niet haalde, maakte Georges indruk op de Canadezen, vooral met het gebruik van zijn stok om schoten te blokkeren. Vézina tekende een contract voor 800 dollar per seizoen en maakte zijn professionele debuut op 31 december 1910 tegen de senatoren van Ottawa. Hij zou alle zestien wedstrijden voor de Canadezen in het seizoen 1910-11 spelen en eindigde met acht overwinningen en acht nederlagen, terwijl hij de minste doelpunten in de competitie opgaf.
Het volgende seizoen had Vézina opnieuw de minste doelpunten tegen in de competitie, en won acht wedstrijden, samen met tien nederlagen. Vézina registreerde zijn eerste shutout in de loop van het seizoen 1912-13 en versloeg Ottawa met 6-0 op 18 januari 1913 voor één van zijn negen overwinningen in het seizoen. De Canadezen eindigden voor het eerst in 1913-14 in de NHA, in een gelijkspel met de Toronto Blueshirts. Opnieuw leidde Vézina de competitie met de minste doelpunten tegen, terwijl hij dertien overwinningen en zeven nederlagen boekte. Onder de NHA-regels zou het eerste team in de Stanley Cup Finale spelen, maar door de gelijke stand voor het eerste moesten de Canadezen een twee-wedstrijd, totale doelpuntenreeks tegen Toronto spelen. Vézina sloot de Blueshirts uit in de eerste wedstrijd, een 2-0 overwinning voor Montreal, maar liet in de tweede wedstrijd zes doelpunten binnen, waardoor de Blueshirts konden spelen voor de Stanley Cup, die ze wonnen.
Na veertien wedstrijden te hebben verloren en als laatste te zijn geëindigd in de NHA in 1914-15, wonnen Vézina en de Canadezen zestien wedstrijden in het seizoen 1915-16 en kwam de ploeg als eerste in de competitie terecht. Als leider in de competitie werden de Canadezen gekozen om te spelen in de Stanley Cup Finale van 1916, waar ze speelden tegen de Portland Rosebuds, kampioenen van de rivaliserende Pacific Coast Hockey Association. De Canadiens versloegen de Rosebuds drie tot twee wedstrijden in de beste van vijf wedstrijdenreeksen en wonnen zo voor het eerst in de geschiedenis van het team de Stanley Cup. Vézina's tweede zoon werd geboren in de nacht van de vijfde wedstrijd, die samen met een bonus van $238 die elk lid van de Canadiens ontving voor het kampioenschap, ertoe leidde dat hij de serie als het beste deel van zijn carrière beschouwde. Het volgende seizoen leidde Vézina opnieuw de NHA met de minste doelpunten tegen, de vierde keer in zeven jaar deed hij dat en hielp hij de Canadezen om opnieuw de Stanley Cup finale te bereiken, waar ze verloren van de Seattle Metropolitans.
NHL
De NHA werd in november 1917 vervangen door de National Hockey League (NHL), waarbij Vézina en de Canadezen zich bij de nieuwe competitie voegden. Op 18 februari 1918 werd hij de eerste keeper in de NHL-geschiedenis die een shutout registreerde door de Torontos 9-0 te verslaan. Op 28 december 1918 werd hij de eerste keeper die een assist had, op een doelpunt van Newsy Lalonde, die de puck had genomen na een redding door Vézina. Hij sloot het seizoen af met twaalf overwinningen, waardoor de minste doelpunten tegen werden gemaakt. Vézina vestigde ook een record, dat werd gedeeld met Clint Benedict van de Ottawa Senatoren, voor de minste shutouts die nodig waren om de competitie te leiden in die categorie, met één.
In 1918-19 won Vézina tien wedstrijden, en hielp de Canadezen de Ottawa Senatoren te verslaan in de NHL play-offs voor de mogelijkheid om te spelen voor de Stanley Cup tegen de PCHA kampioen, de Seattle Metropolitans. Gehouden in Seattle, waren de twee teams gebonden in de beste van vijf reeksen toen het werd geannuleerd als gevolg van de Spaanse griepepidemie, de eerste keer dat de Stanley Cup niet werd toegekend. In de tien playoffwedstrijden voorafgaand aan de annulering had Vézina zes wedstrijden gewonnen, drie verloren en een gelijkspel, met één shutout. Vézina registreerde de volgende twee seizoenen vrijwel identieke records, met dertien overwinningen en elf nederlagen en een doelpunt tegen gemiddeld meer dan vier in zowel 1919-20 als 1920-21. Hij won het volgende seizoen twaalf wedstrijden, omdat de Canadezen zich opnieuw niet kwalificeerden voor de Stanley Cup.
Na dertien wedstrijden te hebben gewonnen in 1922-23, leidde Vézina de Canadezen naar de NHL-playoffs, waar ze de twee wedstrijden, de totale doelserie, verloren aan de Ottawa Senatoren, die de Stanley Cup zouden winnen. Het volgende seizoen keerde Vézina terug naar het leiden van de competitie in de minste doelpunten tegen. Zijn gemiddelde van 1,97 doelpunten per wedstrijd was de eerste keer dat een keeper gemiddeld minder dan twee doelpunten per wedstrijd maakte. Met nog eens dertien winnende seizoenen in 1923-24 bereikten de Canadezen de NHL-play-offs, waar ze opnieuw tegenover de Ottawa-senatoren stonden. Dit keer wonnen de Canadezen de reeks, versloegen vervolgens de Vancouver Maroons van de PCHA voordat ze voor het eerst in vijf jaar de Stanley Cup Finale bereikten. De Calgary Tigers van de Western Canada Hockey League, Vézina en de Canadiens wonnen de beste van drie reeksen twee wedstrijden voor niemand, want Vézina nam een shutout op in de tweede wedstrijd. Het kampioenschap was voor de Canadezen de eerste als lid van de NHL en de tweede als club. Na een winnend seizoen van zeventien in 1924-25 waarin Vézina een doelpunt maakte tegen een gemiddelde van 1,81 om de competitie opnieuw te leiden, bereikten de Canadezen de Stanley Cup Finale. De Canadezen kwalificeerden zich pas nadat de Hamilton Tigers, de reguliere seizoenskampioenen, waren geschorst omdat ze weigerden in de play-offs te spelen, tenzij ze meer betaald kregen. Tegenover de Victoria Cougars verloren de Canadezen de reeks drie wedstrijden tegen één.
Als hij terugkeert naar Montreal voor het trainingskamp voor het seizoen 1925-26, is Vézina merkbaar ziek, hoewel hij er niets over heeft gezegd. Tegen de tijd dat de Canadese eerste wedstrijd op 28 november tegen de Pittsburgh Pirates werd gespeeld, had hij in zes weken tijd 35 pond verloren en had hij een koorts van 102 Fahrenheit. Toch ging hij het ijs op, en voltooide de eerste periode zonder een doelpunt toe te staan. Vézina begon in de pauze met het overgeven van bloed alvorens terug te keren voor het begin van de tweede periode. Vervolgens stortte hij in zijn doelgebied in en verliet de wedstrijd, waarbij voormalig Amerikaans Olympisch team goaltender Alphonse Lacroix zijn plaats innam.
De dag na de wedstrijd werd bij Vézina de diagnose tuberculose gesteld en werd geadviseerd om naar huis terug te keren. Hij maakte op 3 december nog een laatste uitstapje naar de kleedkamer van de Canadezen om definitief afscheid te nemen van zijn teamgenoten. Dandurand zou Vézina later omschrijven als zittend in zijn hoekje van de kleedkamer met "tranen die over zijn wangen rollen". Hij keek naar zijn oude voetbeschermers en schaatsen die Eddie Dufour [de Canadese trainer] in de hoek van Georges had geregeld. Toen vroeg hij een kleine gunst - de trui die hij in de laatste wereldreeks had gedragen. Vézina keert terug naar zijn geboortestad Chicoutimi met zijn vrouw Marie, waar hij op 27 maart 1926 in l'Hôtel-Dieu in de vroege uurtjes overlijdt. Hoewel hij slechts één periode voor de Canadezen speelde gedurende het hele seizoen, betaalde de ploeg zijn hele salaris van 6.000 dollar, wat aantoont hoe belangrijk Vézina voor de ploeg was geweest.
