Ramsey theorie
De Ramsey-theorie is genoemd naar de Britse wiskundige en filosoof Frank Ramsey (1903-1930). Het is een tak van de wiskunde die de voorwaarden bestudeert waaronder orde moet ontstaan.
Voorbeelden
Een typisch resultaat in de Ramsey theorie begint met een wiskundige structuur die vervolgens in stukken wordt geknipt. Hoe groot moet de oorspronkelijke structuur zijn, zodat ten minste één van de stukken een bepaalde interessante eigenschap heeft? Dit idee kan worden gedefinieerd als partitie regelmaat.
Beschouw bijvoorbeeld een volledige grafiek van orde n; dat wil zeggen, er zijn n hoekpunten en elk hoekpunt is met elk ander hoekpunt verbonden door een rand. Een volledige grafiek van orde 3 heet een driehoek. Kleur nu elke rand rood of blauw. Hoe groot moet n zijn om ervoor te zorgen dat er ofwel een blauwe ofwel een rode driehoek is? Het antwoord blijkt 6 te zijn.
Een andere manier om dit resultaat uit te drukken is als volgt: op elk feest met minstens zes personen zijn er drie personen die ofwel (a) wederzijdse kennissen zijn (ieder kent de andere twee) ofwel (b) wederzijdse vreemden zijn (ieder kent geen van de andere twee).
Ramsey theorie is nu een complete tak van wiskunde.
