Het verhaal speelt zich af in het midden van de 14e eeuw in Genua. Genua (in het Italiaans: Genova) is nu een stad in Italië, maar in die tijd was Italië nog niet één land, en Genua was, net als Venetië, een kleine republiek, geregeerd door een Doge (in het Engels uitgesproken als "Doadz". Het is een Italiaans woord dat "hertog" betekent). Tot de tijd van dit verhaal werd de Doge altijd gekozen uit een van de rijke patriciërs. Het gewone volk (de plebejers) kon niet tot Doge worden gekozen.
Aan het begin van het verhaal is Fiesco de Doge van Genua. Hij heeft een dochter Maria. Maria is verliefd geworden op Simon Boccanegra, die een plebejer is, dus hij zou niet belangrijk genoeg zijn om met haar te mogen trouwen, ook al is hij een held geworden omdat hij tegen veel piraten heeft gevochten. Simon en Maria kregen een kind, een jong meisje. Na haar geboorte werd ze aan een oude vrouw gegeven om voor te zorgen, maar op een dag stierf de oude vrouw en het kleine kind dwaalde alleen rond. Zwervend langs de kust werd zij gevonden door graaf Grimaldi, die haar meenam en voor haar zorgde alsof zij zijn eigen kind was.
Niemand weet wat er met het kind gebeurd is. Graaf Grimaldi weet niet wie ze is. Hij denkt dat ze een wees is.
Proloog
Als de opera begint, haalt Paolo, de leider van de plebejische partij, Pietro over om de plebejers aan te moedigen op Simon Boccanegra als nieuwe doge van Genua te stemmen. Boccanegra arriveert en stemt toe dat hij doge wordt als hij wordt gekozen. Simon denkt dat Fiesco hem dan zal toestaan met Maria te trouwen. Fiesco heeft de afgelopen drie maanden zijn dochter in het paleis opgesloten omdat zij een kind had gekregen van Simon.
Maria sterft (we zien haar nooit in de opera). Fiesco treurt nu over de dood van zijn dochter. Simon smeekt Fiesco hem te vergeven. Fiesco vertelt hem niet dat Maria zojuist gestorven is. Hij belooft hem alleen te vergeven als Simon hem zijn kleindochter geeft. Simon legt uit dat hij dat niet kan omdat het kind verdwenen is. Hij gaat naar Maria's kamer en ontdekt dat ze dood is. Het volk zingt blij omdat Simon de nieuwe Doge is.
Akte 1
Het verhaal van Act I speelt zich 25 jaar later af. Simon is nog steeds de Doge. Hij heeft veel van zijn vijanden in ballingschap gestuurd en hun bezittingen afgenomen. Graaf Grimaldi is een van de verbannenen. In het kasteel van Grimaldi noemt Fiesco zich Andrea Grimaldi, zodat de mensen niet weten wie hij is. Hij smeedt een complot met Simons vijanden om hem omver te werpen. Hij weet niet dat zijn kleindochter (Simons dochter) de jongedame Amelia Grimaldi is die in het kasteel woont.
Aan het begin van de eerste akte zien we Amelia een prachtig lied zingen over de ochtend en de zee en de sterren. Ze heeft een minnaar, Gabriele Adorno. Als hij aankomt waarschuwt ze hem voor de gevaren van een politiek complot. Het nieuws wordt gebracht dat de Doge komt. Amelia is bang dat de Doge haar zal laten trouwen met Paolo, dus vraagt ze Gabriele om Andrea (die eigenlijk Fiesco is) onmiddellijk om toestemming te vragen voor hun huwelijk. Fiesco stemt toe. Hij vertelt Gabriele dat ze een arme wees is die gevonden is (hij beseft niet dat het zijn kleindochter is). Gabriele zegt dat hij zich daar niets van aantrekt, dus zegent Fiesco het huwelijk in.
Simon komt binnen. Hij vertelt haar dat graaf Grimaldi vergeven is en naar huis mag. Hij vraagt haar of ze met Paolo wil trouwen, maar ze weigert. Ze vertelt hem dat ze wees is en laat hem een medaillon zien met een foto van haar moeder. Simon realiseert zich dat Amelia zijn lang verloren dochter is. Ze zijn erg blij dat ze elkaar gevonden hebben. Als Paolo binnenkomt, vertelt Simon hem dat hij niet met haar kan trouwen. Paolo is woedend en besluit Amelia te ontvoeren.
In de volgende scène zien we Simon omringd door de plebejische en patricische leden van zijn Raad. Zij overleggen of zij vrede moeten sluiten met de republiek Venetië. Plotseling komt er een menigte binnen die schreeuwt om de dood van Simon. Ze achtervolgen Gabriele. Gabriele bekent dat hij Lorenzino heeft vermoord omdat hij Amelia probeerde te ontvoeren. Toen Lorenzino op sterven lag had hij gezegd dat hij van een belangrijk persoon de opdracht had gekregen haar te ontvoeren. Adorno vermoedt dat Simon de opdracht voor de ontvoering moet hebben gegeven. Hij staat op het punt hem aan te vallen als Amelia binnenstormt en het gevecht stopt. Simon arresteert Gabriele. Hij realiseert zich dat Paolo de echte ontvoerder moet zijn, en laat iedereen (ook Paolo) hem vervloeken. Aan het eind van de act blijven Simon en zijn dochter alleen achter op het toneel.
akte 2
Paolo is bang. Hij is woedend op Simon en besluit dat hij hem moet vergiftigen. Fiesco en Gabriele worden binnengebracht. Hij vertelt Fiesco dat hij vrij kan zijn als hij Simon vermoordt. Fiesco weigert. Net als Fiesco en Gabriele op het punt staan te vertrekken, vraagt Paolo aan Gabriele of hij weet dat Amelia hier in het paleis is en een affaire heeft met Simon. Gabriele is woedend. Als Amelia binnenkomt ontkent ze het verhaal. Ze vertelt Gabriele dat ze van hem houdt en probeert hem over te halen weg te gaan, maar Simon komt eraan en Gabriele verstopt zich.
Amelia vertelt Simon dat ze voor Gabriele zou sterven. Simon stemt toe hem gratie te verlenen. Hij drinkt van een vergiftigd glas wijn, dat Paolo op tafel had gezet, en valt in slaap. Gabriele probeert hem te vermoorden, maar Amelia houdt hem tegen. Simon wordt wakker. Hij vertelt Gabriele dat Amelia zijn dochter is. Gabriele smeekt Simon om vergiffenis en belooft dat hij voor hem zal vechten.
akte 3
Dit vindt plaats in een grote zaal die uitkijkt op de haven. Fiesco is vrijgelaten, maar Paolo is ter dood veroordeeld omdat hij de opstand tegen de Doge heeft geleid. Paolo vertelt Fiesco dat hij Simon heeft vergiftigd. Fiesco gaat naar Simon, die nu stervende is (het gif werkt langzaam). Simon herkent zijn oude vijand, waarvan hij dacht dat hij dood was. Hij is blij hem te kunnen vertellen dat Amelia zijn lang verloren kleindochter is. Fiesco voelt zich vreselijk bedroefd en vertelt Simon over het vergif. Gabriele en Amelia zijn net getrouwd. Ze ontdekken dat haar vader en grootvader nu vrienden zijn. Simon vraagt of Gabriele de volgende Doge wil zijn als hij sterft. Fiesco gaat naar het raam en kondigt de menigte aan dat Gabriele Adorno nu de nieuwe Doge is en dat Simon Boccanegra dood is.
