Euclides
Euclides van Alexandrië (Grieks: Εὐκλείδης) (ongeveer 325 voor Christus-265 voor Christus) was een Griekse wiskundige die leefde in Alexandrië, Egypte, en werkte in de Bibliotheek van Alexandrië. Er is weinig bekend over deze persoon, maar men denkt dat hij daar woonde toen Ptolemaeus I farao was. Het is niet bekend waar en wanneer hij geboren is.
Standbeeld van Euclides, in het Oxford Museum of Natural History
Illustratie van de beroemdste stelling van Euclides, de stelling van Pythagoras: het kwadraat van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de kwadraten van de twee andere zijden.
Euclides' Elementen Boek III, Stelling 35: "Als in een cirkel twee rechte lijnen elkaar snijden, dan is de rechthoek die door de segmenten van de ene wordt gevormd gelijk aan de rechthoek die door de segmenten van de andere wordt gevormd".
De Elementen
Euclides verzamelde alles wat bekend was van de meetkunde, die deel uitmaakt van de wiskunde. Zijn Elementen is de belangrijkste bron van de oude meetkunde. Leerboeken gebaseerd op Euclides worden tot op de dag van vandaag gebruikt. In het boek gaat hij uit van een kleine verzameling axioma's (dat is een groep dingen waarvan iedereen denkt dat ze waar zijn). Vervolgens toont Euclides de eigenschappen van meetkundige objecten en van gehele getallen, gebaseerd op die axioma's.
De Elementen bevat ook werken over perspectief, kegelsneden, sferische meetkunde en mogelijk kwadratische oppervlakken. Naast meetkunde bevat het werk ook getaltheorie. Euclides kwam met het idee van grootste gemene delers. Ze stonden in zijn Elementen. De grootste gemene deler van twee getallen is het grootste getal dat gelijkmatig in beide getallen past.
Het in de Elementen beschreven meetkundig systeem stond lange tijd gewoon bekend als meetkunde, en werd beschouwd als de enig mogelijke meetkunde. Tegenwoordig wordt dat systeem Euclidische meetkunde genoemd om het te onderscheiden van andere zogenaamde niet-Euclidische meetkunde die wiskundigen in de 19e eeuw hebben ontwikkeld.
Andere werken
Naast de Elementen zijn ten minste vijf werken van Euclides bewaard gebleven. Zij volgen dezelfde logische structuur als de Elementen, met definities en bewezen stellingen.
- Data behandelt de aard en implicaties van "gegeven" informatie in meetkundige problemen; het onderwerp is nauw verwant aan de eerste vier boeken van de Elementen.
- On Divisions of Figures, dat slechts gedeeltelijk in Arabische vertaling bewaard is gebleven, betreft de verdeling van geometrische figuren in twee of meer gelijke delen of in delen in gegeven verhoudingen. Het is vergelijkbaar met een werk uit de derde eeuw na Christus van Heron van Alexandrië.
- Catoptrie, die betrekking heeft op de wiskundige theorie van spiegels, met name de beelden gevormd in vlakke en sferische holle spiegels. De toeschrijving aan Euclides is twijfelachtig. De auteur kan Theon van Alexandrië zijn geweest.
- Phaenomena, een verhandeling over sferische astronomie, is in het Grieks bewaard gebleven; het lijkt sterk op Over de bewegende bol van Autolycus van Pitane, die rond 310 v.Chr. bloeide.
Hulde aan Euclides
Een van de oudste bewaard gebleven fragmenten van Euclides' Elementen, gedateerd rond 100 na Christus. Het diagram hoort bij Boek II, Stelling 5.
