In leerboeken worden twee complementaire benaderingen gebruikt om magnetische momenten te definiëren. In de leerboeken van vóór 1930 werden ze gedefinieerd aan de hand van magnetische polen. In de meeste recente leerboeken worden ze gedefinieerd in termen van Ampèrische stromen.
Definitie van magnetische pool
Natuurkundigen stellen bronnen van magnetische momenten in materialen voor als polen. De noord- en zuidpool zijn een analogie van de positieve en negatieve ladingen in de elektrostatica. Beschouw een staafmagneet met magnetische polen van gelijke magnitude maar tegengestelde polariteit. Elke pool is de bron van een magnetische kracht die zwakker wordt naarmate de afstand toeneemt. Aangezien magnetische polen altijd in paren voorkomen, heffen hun krachten elkaar gedeeltelijk op, want terwijl de ene pool aantrekt, stoot de andere af. Deze opheffing is het grootst wanneer de polen dicht bij elkaar staan, d.w.z. wanneer de staafmagneet kort is. De magnetische kracht van een staafmagneet op een bepaald punt in de ruimte hangt dus af van twee factoren: zowel van de sterkte p {\displaystyle p} 
van de polen, als van de vector l {\displaystyle \mathbf {l} 
die ze scheidt. Het moment is gedefinieerd als
m = p l . {\mathbf {m} =p\mathbf {l} . } 
Hij wijst in de richting van de zuid- naar de noordpool. De analogie met elektrische dipolen moet niet te ver worden doorgetrokken, want magnetische dipolen zijn geassocieerd met impulsmoment (zie Magnetisch moment en impulsmoment). Niettemin zijn magnetische polen zeer nuttig voor magnetostatische berekeningen, vooral in toepassingen met ferromagneten. Mensen die de magnetische poolbenadering gebruiken, stellen het magnetisch veld over het algemeen voor door het irrotatieveld H {\displaystyle \mathbf {H} } 
, naar analogie van het elektrische veld E {\displaystyle \mathbf {E}} } 
.
Stroomlus definitie
Stel een vlakke gesloten lus draagt een elektrische stroom I {\displaystyle I}
en heeft vectoroppervlak S {\displaystyle \mathbf {S} } 
( x {\displaystyle x}
, y {\displaystyle y} 
en z {\displaystyle z} 
coördinaten van deze vector zijn de gebieden van projecties van de lus op de y z {\displaystyle yz} 
, z x , zx 
en x y {{Displaystyle xy}vlakken). Het magnetisch moment
m {\displaystyle \mathbf {m} } 
, vector, wordt gedefinieerd als:
m = I S . {\mathbf {m} = I\mathbf {S} . } 
Bij conventie wordt de richting van het vectorgebied gegeven door de rechterhandgreepregel (het krullen van de vingers van de rechterhand in de richting van de stroom rond de lus, wanneer de handpalm de buitenrand van de lus "raakt", en de rechte duim de richting van het vectorgebied en dus van het magnetisch moment aangeeft).
Als de lus niet vlak is, wordt het moment gegeven als
m = I 2 ∫ r × d r . {\mathbf {m} ={\frac {I}{2}} keer {\rm {d}} {mathbf {r} . } 
In het meest algemene geval van een willekeurige stroomverdeling in de ruimte kan het magnetisch moment van zo'n verdeling worden gevonden uit de volgende vergelijking:
m = 1 2 ∫ r × J d V , {\mathbf {m} ={\frac {1}{2}} tijden \mathbf {J} V,} 
waarbij r {\displaystyle \mathbf {r} }
de positievector is die vanuit de oorsprong naar de plaats van het volume-element wijst, en J {\displaystyle \mathbf {J} 
is de vector van de stroomdichtheid op die plaats.
De bovengenoemde vergelijking kan voor de berekening van een magnetisch ogenblik van om het even welke assemblage van bewegende lasten, zoals een spinnend geladen vast lichaam worden gebruikt, door te substitueren
J = ρ v , {\mathbf {J} =\rho \mathbf {v} ,} 
waarin ρ de elektrische ladingsdichtheid in een bepaald punt 
is 
en v de momentane lineaire snelheid van dat punt.
Bijvoorbeeld, het magnetisch moment veroorzaakt door een elektrische lading die langs een cirkelvormige baan beweegt is
m = 1 2 q r × v {\displaystyle \mathbf {m} ={\frac {1}{2}},q,\mathbf {r} maal \mathbf {v}} 
,
waarin r {\displaystyle \mathbf {r} de positie van de lading q 
ten opzichte van het middelpunt van de cirkel is en v de momentane snelheid van de lading is.
Praktijkmensen die het stroomlusmodel gebruiken, stellen het magnetische veld meestal voor als het solenoïdale veld B {\displaystyle \mathbf {B} } 
analoog aan het elektrostatische veld D {D} } 
.
Magnetisch moment van een solenoïde
Een veralgemening van de bovenstaande stroomlus is een spoel met meerdere windingen, of solenoïde. Het moment is de vectorsom van de momenten van de afzonderlijke windingen. Als de solenoïde N 
identieke windingen heeft (enkellaags wikkeling),
m = N I S . {\mathbf {m} =NI\mathbf {S} . } 
