Wet 1
Het verhaal, gebaseerd op een Oudgrieks verhaal, speelt zich af op het eiland Kreta, kort na de Trojaanse oorlog. Ilia is de dochter van de Trojaanse koning Priam die de oorlog heeft verloren. Ilia is naar Kreta gebracht. Ze houdt van prins Idamante, zoon van de Kretenzische koning Idomeneo, maar wil hem niet vertellen over haar liefde voor hem. Idamante is aardig en bevrijdt de Trojaanse gevangenen. Hij vertelt Ilia dat het niet zijn schuld is dat hun vaders vijanden waren. De Trojanen en Kretenzers (mensen uit Kreta) verwelkomen beiden de terugkeer van de vrede, maar Elektra, dochter van de Griekse koning Agamemnon is jaloers op Ilia. Ze ergert zich aan het feit dat Idamante aardig was geweest en de gevangenen vrij liet. Arbace, de vertrouwde vriend van de koning, brengt het nieuws dat Idomeneo op zee is verdronken terwijl hij van Troje terugkeert naar Kreta. Electra, bezorgd dat Ilia, een Trojaan, binnenkort koningin van Kreta zal zijn, voelt de furie van Hades haar kwellen.
Idomeneo is niet verloren gegaan op zee, maar is gered door Neptunus (god van de zee) en is aangespoeld op een Kretenzisch strand. Daar herinnert hij zich de belofte die hij aan Neptunus deed: hij had beloofd het eerste schepsel dat hij zou ontmoeten te offeren (doden voor de Goden), of het nu een mens of een dier was. De eerste persoon die hij ontmoet is zijn eigen zoon, Idamante. Omdat de twee elkaar al lang niet meer hebben gezien, herkennen ze elkaar in het begin niet. Als Idomeneo zich eindelijk realiseert dat het zijn eigen zoon is die hij moet doden, vertelt hij Idamante om weg te gaan en hem nooit meer te zien. Idamante begrijpt niet waarom zijn vader dit zegt. Hij is vreselijk overstuur, maar loopt weg. De Kretenzische soldaten stappen van Idomeneo's schip af en worden opgewacht door hun vrouwen, en alle lof voor Neptunus.
Wet 2
In het paleis van de koning vraagt Idomeneo aan Arbace wat hij moet doen, omdat hij de god niet heeft gehoorzaamd. Arbace zegt dat Neptunus blij zou zijn als een ander slachtoffer geofferd zou kunnen worden zolang Idamante in ballingschap wordt gestuurd (naar een ander land). Idomeneo vertelt zijn zoon dat hij Electra naar haar huis moet brengen, Argos. Idomeneo's vriendelijke woorden aan Ilia laten haar heel vriendelijk zeggen dat, omdat ze alles verloren heeft, hij haar vader zal zijn en dat Kreta haar land zal zijn. Terwijl ze vertrekt, beseft Idomeneo dat het sturen van Idamante in ballingschap Ilia ongelukkig heeft gemaakt. Electra is blij om met Idamante naar Argos te gaan.
In de haven van Sidon neemt Idomeneo afscheid van zijn zoon en zegt hem te regeren als een goede koning. Voordat het schip kan varen, breekt er echter een storm uit en verschijnt er een zeeslang. Het is een boodschapper van Neptunus, die boos is op Idomeneo. Idomeneo biedt zijn leven aan de god aan.
Wet 3
In de koninklijke tuin vraagt Ilia de zachte wind om haar liefde naar Idamante te dragen. Idamante zegt dat hij moet gaan vechten tegen de slang. Als hij zegt dat hij wil sterven omdat Ilia niet van hem houdt. Dat maakt dat Ilia hem zegt dat ze van hem houdt. Ze zijn verrast door Electra en Idomeneo. Als Idamante aan zijn vader vraagt waarom hij hem wegstuurt, kan Idomeneo hem niet de waarheid vertellen. Ilia vraagt Electra om wat vriendelijkheid, maar Elektra is nu waanzinnig jaloers op Ilia en ze wil wraak nemen. Arbace komt met het nieuws dat het volk, onder leiding van de Hogepriester van Neptunus, schreeuwt dat ze Idomeneo willen. De Hogepriester vertelt de koning dat het monster van Neptunus dingen vernietigt, en vraagt Idomeneo om de naam te zeggen van de persoon wiens offer door de god wordt geëist. Als de koning zegt dat zijn eigen zoon het slachtoffer is, is het volk ontzet.
Buiten de tempel, sluiten de koning en de hogepriester zich aan bij de priesters van Neptunus om te bidden dat de god vriendelijk en barmhartig zal zijn. Arbace brengt nieuws dat Idamante het monster heeft gedood. Idomeneo is nu bezorgd dat Neptunus nog meer wraak zal willen. Idamante komt binnen in offergewaad en zegt dat hij de vreselijke zorgen van zijn vader begrijpt en dat hij klaar is om te sterven. Idomeneo neemt tragisch afscheid van zijn eigen zoon en staat op het punt hem te doden, wanneer Ilia naar voren komt en aanbiedt om in plaats daarvan te sterven. Neptunus verandert nu van gedachten. We horen zijn stem zeggen dat als Idomeneo het koning zijn opgeeft en Idamante en Ilia als koning en koningin laat regeren, hij het hem zal vergeven. Iedereen is gelukkig, behalve Electra, die wil sterven. Idomeneo zegt dat Idamante en zijn bruid de nieuwe heersers zijn. Het volk roept de god van de liefde en het huwelijk op om het koningspaar te zegenen en vrede te brengen.
