Eratosthenes
Eratosthenes of Cyrene (276 - 194 voor Christus) was een Griekse wiskundige, geograaf en astronoom uit de 3e eeuw voor Christus. Hij was hoofd van de Bibliotheek van Alexandrië van 240 voor Christus tot aan zijn dood: dit was de belangrijkste bibliotheek van de oude wereld.
Volgens de Suda gaven zijn tijdgenoten hem de bijnaam Beta (de tweede letter van het Griekse alfabet), omdat hij op bijna elk gebied de op één na beste ter wereld was. Eratosthenes was een vriend van Archimedes, die ook in Alexandrië woonde en werkte. Archimedes was de grootste wiskundige en uitvinder van die tijd, dus misschien was de bèta-naam niet onrechtvaardig.
De werken die Eratosthenes schreef zijn ons slechts indirect bekend: de grote Bibliotheek werd vernietigd en er zijn geen kopieën bewaard gebleven. Strabo (~63BC-24AD) schreef over de geografie in de oudheid. Hij vertelt ons dat de werken van Eratosthenes betrekking hadden op de meting van de aarde en de geografie.
Eratosthenes deed een aantal opmerkelijke ontdekkingen en uitvindingen. Hij was de eerste persoon die de omtrek van de Aarde berekende (met opmerkelijke nauwkeurigheid), en hij vond een systeem van breedtegraad en lengtegraad uit. Hij berekende de schuine stand van de aardas (opnieuw met opmerkelijke nauwkeurigheid); hij kan ook de afstand van de aarde tot de zon nauwkeurig hebben berekend en de schrikkeldag hebben uitgevonden. Hij creëerde een kaart van de wereld op basis van de beschikbare geografische kennis van het tijdperk. Eratosthenes was ook de grondlegger van de wetenschappelijke chronologie; hij wilde de data van de belangrijkste literaire en politieke gebeurtenissen uit de verovering van Troje vastleggen.
Het meten van de omtrek van de aarde
Eratosthenes heeft de omtrek van de aarde gemeten zonder Egypte te verlaten. Hij wist dat op de zomerzonnewende op de lokale middag op de Syene aan de Kreeftskeerkring, de zon zou verschijnen bij de directe overhead. Hij wist ook, uit meting, dat in Alexandrië, de hoogtehoek van de zon 1/50 van een volledige cirkel (7°12') ten zuiden van het zenit tegelijkertijd zou zijn.
Ervan uitgaande dat Alexandrië ten noorden van Syene ligt concludeerde hij dat de afstand van Alexandrië tot Syene 1/50 van de totale omtrek van de Aarde moet zijn (360 graden). Zijn geschatte afstand tussen de steden was 5000 stadions (925 kilometer of 575 mijl) door de tijd te schatten die hij had genomen om per kameel van Syene naar Alexandrië te reizen. Hij rondde het resultaat af op een eindwaarde van 700 stadions per graad, wat een omtrek van 250.000 stadions impliceert. De exacte grootte van het stadion dat hij gebruikte wordt vaak beargumenteerd. Het gemeenschappelijke Zolderstadion was ongeveer 185 meter (607 voet), wat een omtrek van 46.250 kilometer of 28.740 mijl zou betekenen, wat 6.250 kilometer (3.880 mijl) anders is dan de huidige geaccepteerde omtrek van de aarde (40.000 kilometer of 25.000 mijl). De methode is een vroege toepassing van trigonometrie in de meetkunde van de geodesie.
Metingen in Alexandrië en Syene
Andere ontdekkingen en uitvindingen
De zeef van Eratosthenes
In de wiskunde is de zeef van Eratosthenes (Grieks: κόσκινον Ἐρατοσθένους) een eenvoudig, oud algoritme voor het vinden van alle priemgetallen tot een bepaald geheel getal. Het werkt efficiënt voor de kleinere priemgetallen (minder dan 10 miljoen). De zeef werd beschreven en toegeschreven aan Eratosthenes in de Inleiding tot de Rekenkunde van Nicomachus.
Andere
Eratosthenes ging verder en berekende de helling van de aardas tot op zekere hoogte. Dit is de kanteling die de belangrijkste oorzaak is van de jaarlijkse klimaatcyclus van de lente, de zomer, de herfst en de winter. Hij leidde ook de lengte van het jaar af als 365¼ dagen. Hij suggereerde dat kalenders om het vierde jaar een schrikkeldag moeten hebben, een idee dat twee eeuwen later door Julius Caesar is overgenomen.
Zeef van Eratosthenes: algoritmestappen voor primes onder 120 (inclusief optimalisatie van het starten bij vierkanten)
Vragen en antwoorden
V: Wie was Eratosthenes van Cyrene?
A: Eratosthenes van Cyrene was een Griekse wiskundige, geograaf en astronoom uit de 3e eeuw voor Christus. Hij was hoofd van de bibliotheek van Alexandrië van 240 voor Christus tot aan zijn dood.
V: Welke bijnaam gaven zijn tijdgenoten hem?
A: Zijn tijdgenoten gaven hem de bijnaam Beta, (de tweede letter van het Griekse alfabet), omdat hij op vrijwel elk gebied de op één na beste ter wereld was.
V: Welke werken heeft Eratosthenes geschreven?
A: Volgens Strabo (~63BC-24AD) schreef Eratosthenes Over de meting van de aarde en Geographica.
V: Welke ontdekkingen en uitvindingen worden hem toegeschreven?
A: Eratosthenes deed verschillende opmerkelijke ontdekkingen en uitvindingen. Hij was de eerste die de omtrek van de aarde berekende (met opmerkelijke nauwkeurigheid), en hij vond een systeem van breedte- en lengtegraden uit. Hij berekende de helling van de aardas (opnieuw met opmerkelijke nauwkeurigheid); hij berekende mogelijk ook nauwkeurig de afstand van de aarde tot de zon en vond de schrikkeldag uit. Hij maakte een wereldkaart op basis van de toen beschikbare geografische kennis.
V: Waar staat Eratosthenes nog meer om bekend?
A: Eratosthenes staat ook bekend als grondlegger van de wetenschappelijke chronologie; hij wilde data vaststellen voor de belangrijkste literaire en politieke gebeurtenissen vanaf de verovering van Troje.
V: Wie was Archimedes, die tegelijk met Eratosthenes in Alexandrië leefde?
A: Archimedes was een groot wiskundige en uitvinder die in Alexandrië werkte in dezelfde periode als Erastothens; ze waren bevriend met elkaar.
